Учебная работа № 5375. «Контрольная Парная линейная регрессионная модель (2 задания + теоретическая часть)
Учебная работа № 5375. «Контрольная Парная линейная регрессионная модель (2 задания + теоретическая часть)
Содержание:
«Практическая часть
Задание 1
Парная линейная регрессионная модель.
Задание:
1. Построить уравнение парной линейной регрессии y от x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью критерия Стьюдента.
4. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.
5. Найти прогнозное значение результативного признака y при увеличении фактора x на 107%.
6. Построить поле корреляции и линию регрессии.
y — потребительские расходы на душу населения, тыс. руб в год
x — денежные доходы на душу населения, тыс. руб в год
Регион y x
1 20540 24885
2 20698 29151
3 11613 20303
4 13825 25280
5 24960 37209
6 23200 35076
7 16590 27808
8 10902 23779
9 12640 18881
10 22515 38710
11 22515 28993
12 23226 30020
13 19592 32785
14 33970 82555
Задание 2
Множественная линейная регрессионная модель
1. Требуется найти параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии.
3. Найти средние коэффициенты эластичности для каждого фактора.
4. На основе параметров стандартизированной регрессионной зависимости и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
5. Найти коэффициеты парной корреляции. Сделать выводы.
6. Найти коэффициеты частной корреляции. Сделать выводы.
7. Найти коэффициент множественной корреляции. Сделать выводы.
8. Найти коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации.
9. С помощью критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии.
Номер региона y x1 x2
1 9,5 57,5 2
2 10 51,5 3
3 9,7 56,5 5
4 14,5 56,5 2
5 11 55,5 3
6 9,6 60,5 4
7 8,7 57,5 5
8 12,3 58,5 2
9 8,8 55,5 1
10 9,4 57,5 3
11 8,5 60,5 5
12 8,4 61,5 6
13 9 56,5 9
14 9,3 58,5 4
15 8,8 60,5 8
16 8,2 59,5 2
17 8,1 56,5 8
18 8,9 62,5 1
19 8,5 63,5 6
20 8,8 60,5 3
y- цена квартиры (млн.руб),
x1 – общая площадь квартиры (кв. метры),
x2 – этаж (рассматриваются только 9-ти этажные дома)
Теоретическая часть
Линейное уравнение множественной регрессии.
Временные ряды данных, характеристики и общие понятия.
»
Выдержка из похожей работы
Двумерная модель
Корреляционный
анализ применяют, когда данные наблюдений
или эксперимента считаются случайными
и выбранными из нормальной совокупности,
На
практике часто имеет место генеральная
совокупность, которая исследуется
не по одному, а по двум признакам или
переменным
и
,
являющимся случайными
величинами,
При
этом требуется установить наличие и
степень связи между
и
,
Поскольку
исследовать всю генеральную совокупность
по этим признакам в большинстве случаев
не представляется возможным, то
проводится случайная выборка,
В
результате изучения выборки исследователь
получает пары чисел (точки):
,
где
– объём выборки,
Если
нанести эти точки на координатную
плоскость, то можно получить возможные
картины распределения точек выборки
(рис, 2,1),
Рис,
2,1, Некоторые диаграммы рассеяния точек
выборки
На
рис, 2,1, а
и
скорее независимы:
зная, какое значение приняла величина
,
ничего однозначно
нельзя сказать о значении
,
На остальных рисунках зависимость
очевидна, причем на рис, 2,1, б
она близка к квадратичной, а на рис, 2,1,
в и
г она
близка к линейной, Такие величины
называются коррелированными
