Учебная работа № 5205. «Контрольная Эконометрика, 5 заданий
Учебная работа № 5205. «Контрольная Эконометрика, 5 заданий
Содержание:
«Задача № 1. Парная линейная регрессия
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров линейной регрессии, записать оценку функции регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% — х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью ? = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость линейной функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
9. По критерию Дарбина – Уотсона проверить гипотезу о автокоррелированности остатков.
Указание: ручные расчёты подтвердить расчётами в excel (кроме пунктов 4 и 9)
Yi 37,52 35,91 36,69 49,11 47,46 48,77 32,89 42,38 44,54 38,15
X1 11 18 16 26 20 21 9 19 22 17
Задача № 2. Парная гиперболическая регрессия
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров гиперболической регрессии, записать оценку гиперболической регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% — х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью ? = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость гиперболической функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
9. По критерию Дарбина – Уотсона проверить гипотезу об автокоррелированности остатков.
Построение гиперболической функции предполагает предварительное выполнение процедуры линеаризации исходных переменных. В данном случае, для преобразования нелинейной функции в линейную введём новую переменную , которая линейно связана с результатом.
Задача № 3. Показательная модель парной регрессии
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров показательной регрессии, записать оценку гиперболической регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% — х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью ? = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость гиперболической функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
Задача № 4. Степенная модель парной регрессии
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров степенной регрессии, записать оценку степенной регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% — х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью ? = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость степенной функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
Задание 5:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость выпуска объема продукции (Y, млн руб) от объема капиталовложений (X млн руб). (табл. 6)
Требуется:
1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:
— полиномы разных степеней.
3. Составить свободную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака на 110%
»
Выдержка из похожей работы
задания — 1,10, 2,10, 3,10, 4,10, 5,10,
Сдавать
в формате А4, Первые 3 задачи можно от
руки, последние 2 задания (№4 и №5) делаются
в Excel,
оформляются согласно примерам в виде
скриншотов,
Наличие
контрольной работы — это допуск к
экзамену,
Задание
1,
1,1
По данным изменения социологического
процесса построить математическую
модель, используя метод параболической
интерполяции, Сделать прогноз по процессу
в 2012 году,
Годы
Показатель
2000
5,2
2002
5,5
2004
5,8
2006
6
1,2,
По данным изменения социологического
процесса построить математическую
модель, используя интерполяционную
формулу Лагранжа, Сделать прогноз по
процессу в 2012 году,
Годы
Показатель
2000
3
2002
3,2
2005
3,8
2007
3,9
1
