Учебная работа № 6686. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика вариант 3
Учебная работа № 6686. «Контрольная Теория вероятностей и математическая статистика вариант 3
Содержание:
«Требования к выполнению и оформлению контрольной работы
Вариант №3.
Математическая статистика.
1. Две группы рабочих изготавливают одинаковую продукцию. Для каждой из этих групп даны ряды распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей (см. таблицу):
Группа Количество
деталей рабочих
1 15 2
18 1
20 7
2 15 2
18 2
20 10
Вычислить выборочные: среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффици-ент вариации для каждой группы. Дать характеристику среднего уровня и вариации производи-тельности труда в каждой группе.
2. Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 деталей. В резуль-тате проверки установлено, что распределение веса деталей можно считать нормальным со сред-ним квадратическим отклонением 4 г; средний вес деталей 30 г. С надежностью 0,9544 требуется определить интервал, в котором находится средний вес деталей в генеральной совокупности.
3. Выход мяса крупного рогатого скота (в центнерах на 100 структурных голов) по 100 колхозам сельскохозяйственного района задан рядом (см. таблицу). Там же даны теоретические частоты, найденные в предположении о нормальном законе распределения. С помощью критерия Пирсона при =0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности.
Выход мяса, ц 250 270 290 310 330 350 370 390 более 390
Число колхозов 6 25 21 17 12 6 6 5 2
Теоретические частоты 12 13 18 20 17 6 6 2 1
4. Партия изделий принимается, если вероятность того, что изделие окажется бракованным, не превышает 0,02. Среди случайно отобранных 250 изделий оказалось 8 дефектных. Можно ли при-нять партию? ( =0,01)
5. В опытном хозяйстве на протяжении 32 месяцев отмечали расходы на механизацию работ (X , тыс. р.) и полученные привесы всего скота (Y, ц). Установили, что имеет место прямая корреляционная зависимость между ними: r = 0,8. Проверить значимость этой связи при = 0,05. Написать уравнение линейной регрессии и объяснить его, если известно, что выборочные средние квадратические отклонения соответственно равны: s =3,2 тыс. р., s = 8 ц, а средние зна-чения: = 8 тыс. p., = 40 ц.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
