Учебная работа № 5169. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

Учебная работа № 5169. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
1. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1 А2; 7) уравнение плоскости А1 А2 А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.
А1 (-1; 1; -2), А2 (-2; 1; 2), А3 (-3; 2; -2), А4 (-1; 3; 0).
2. Решить задачу.
Докажите, что средняя линия треугольника АВС с вершинами А (2; 4),В(-1;-2), С (6; -1) параллельна стороне ВС. Составьте уравнение и найдите ее длину.
3. Установить, какие линии определяются данными уравнениями.
Изобразить эти линии на чертеже, охарактеризовав кривые.
Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки А (2; 0) и от прямой 5х + 6 = 0 относятся, как 5 : 4.
4. Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера.
x1-3×2+x3=-2
x1-2×2-4×3=-11
2×1-x2=1.
5. Найти матрицу обратную матрице A
6 7 3
3 1 0
2 2 1
6 . Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) б) в) г).
7. Задана функция у = f(x):
1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
3) Построить график функции.
8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций:
а) ; б) .

Стоимость данной учебной работы: 495 руб.Учебная работа № 5169.  "Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы

Составим систему
уравнений в координатном виде
,
гдекоординаты векторав базисе,
и найдем,Определитель
найден выше:,,;Имеем:
,;,Значит,
,

Задачи 11–20Даны координаты вершин
пирамиды
,
Найти: 1) длину ребра;
2) угол между рёбрамии;
3) угол между ребром
и гранью
;
4) площадь грани
;
5) объём пирамиды; 6) уравнение
прямой
;
7) уравнение плоскости;
8) уравнение высоты, опущенной из
вершинына грань;
9) сделать чертёж,Решение1) Длина ребра
численно равна расстоянию между точкамии,
которое в декартовой системе координат
вычисляется по формуле
,
где
координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:
,

2) Угол между ребрами
и
вычисляется по формуле
из скалярного произведения векторов
и
,Найдем
координаты векторов
и,=,=,Тогда
==,,

3) Угол между ребром
и плоскостью
– это угол между вектором
и его ортогональной проекцией
на грань
,

Вектор
перпендикулярен грани
,
что вытекает из определения векторного
произведения векторов
и

==,Тогда
===,

4) Площадь грани
находим, используя геометрический смысл
векторного произведения:
Тогда
=,
=
,

5) Объем пирамиды
численно равен одной шестой модуля
смешанного произведения векторов
,
,
,
которое находится по формуле

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.