Учебная работа № 5169. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

Учебная работа № 5169. «Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

Количество страниц учебной работы: 12
Содержание:
1. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1 А2; 7) уравнение плоскости А1 А2 А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.
А1 (-1; 1; -2), А2 (-2; 1; 2), А3 (-3; 2; -2), А4 (-1; 3; 0).
2. Решить задачу.
Докажите, что средняя линия треугольника АВС с вершинами А (2; 4),В(-1;-2), С (6; -1) параллельна стороне ВС. Составьте уравнение и найдите ее длину.
3. Установить, какие линии определяются данными уравнениями.
Изобразить эти линии на чертеже, охарактеризовав кривые.
Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки А (2; 0) и от прямой 5х + 6 = 0 относятся, как 5 : 4.
4. Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса и методом Крамера.
x1-3×2+x3=-2
x1-2×2-4×3=-11
2×1-x2=1.
5. Найти матрицу обратную матрице A
6 7 3
3 1 0
2 2 1
6 . Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) б) в) г).
7. Задана функция у = f(x):
1) Исследовать функцию на непрерывность на всей числовой оси.
2) Найти и классифицировать точки разрыва, если они существуют.
3) Построить график функции.
8. Найти dy/dx и d2y/dx2 для заданных функций:
а) ; б) .

Стоимость данной учебной работы: 495 руб.Учебная работа № 5169.  "Контрольная Высшая математика: 8 задач, 9 вариант

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Составим систему
    уравнений в координатном виде
    ,
    гдекоординаты векторав базисе,
    и найдем,Определитель
    найден выше:,,;Имеем:
    ,;,Значит,
    ,

    Задачи 11–20Даны координаты вершин
    пирамиды
    ,
    Найти: 1) длину ребра;
    2) угол между рёбрамии;
    3) угол между ребром
    и гранью
    ;
    4) площадь грани
    ;
    5) объём пирамиды; 6) уравнение
    прямой
    ;
    7) уравнение плоскости;
    8) уравнение высоты, опущенной из
    вершинына грань;
    9) сделать чертёж,Решение1) Длина ребра
    численно равна расстоянию между точкамии,
    которое в декартовой системе координат
    вычисляется по формуле
    ,
    где
    координаты точки,координаты точки,Таким образом, вычисляем:
    ,

    2) Угол между ребрами
    и
    вычисляется по формуле
    из скалярного произведения векторов
    и
    ,Найдем
    координаты векторов
    и,=,=,Тогда
    ==,,

    3) Угол между ребром
    и плоскостью
    – это угол между вектором
    и его ортогональной проекцией
    на грань
    ,

    Вектор
    перпендикулярен грани
    ,
    что вытекает из определения векторного
    произведения векторов
    и

    ==,Тогда
    ===,

    4) Площадь грани
    находим, используя геометрический смысл
    векторного произведения:
    Тогда
    =,
    =
    ,

    5) Объем пирамиды
    численно равен одной шестой модуля
    смешанного произведения векторов
    ,
    ,
    ,
    которое находится по формуле