Учебная работа № 5082. «Контрольная Найдите площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией y^2=(1-x^2 )^3

Учебная работа № 5082. «Контрольная Найдите площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией y^2=(1-x^2 )^3

Количество страниц учебной работы: 1
Содержание:
Найдите площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией y^2=(1-x^2 )^3.

y=±?((1-x^2 )^3 )

Стоимость данной учебной работы: 195 руб.Учебная работа № 5082.  "Контрольная Найдите площадь фигуры, ограниченной замкнутой линией y^2=(1-x^2 )^3

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Вычислить
    криволинейный интеграл I-го
    рода по длине дуги

    где L-
    отрезок прямой от т, O(0;0)
    до B(4;3)

    Решение:

    Уравнение прямой
    имеет вид:

    или

    Находим

    тогда

    Задача
    2, Вычислить
    площадь фигуры, ограниченной кривыми
    y
    = x2,
    x
    = y
    2
    и 8xy
    =1,

    Решение:

    Решая
    совместно уравнения кривых находим
    координаты точек A
    и B:

    Значит,

    или

    Это
    краткое решение, Более подробное решение
    имеет вид:

    или

    1,

    -дуга
    параболы y
    = x2;
    dy
    =2xdx;
    тогда
    2,


    дуга кривой

    тогда

    3,

    -дуга
    кривой

    тогда

    Задача
    3, Дано
    Проверить,
    что данное выражение является полным
    дифференциалом функции «U»
    и найти эту функцию,

    Решение:


    требование полного дифференциала
    выполняется и данное

    выражение
    можно записать
    ,
    где U=U(x,y)-
    искомая функция,

    Будем
    интегрировать dU
    по ломаной OAM
    (см, рис,)

    y

    , M (x;y)

    O(0;0)
    A(x;0) x

    Учтя,
    что на пути OA
    y
    =0; dy=0
    а на пути AM
    x=const,
    dx=0,
    получим:

    Ответ:

    Задача
    4, Найти центр
    тяжести дуги полуокружности

    лежащей в верхней полуплоскости,
    Плотность считать равной единице,

    Решение:
    Из соображения симметрии ясно, что
    центр тяжести лежит на оси (OY),
    поэтому
    Xc=0,
    Ордината
    ,
    где dL-длина
    дуги,


    длина полуокружности, т,е

    Тогда

    Ответ:

    10