Учебная работа № 4821. «Контрольная Высшая математика, 8 задач
Учебная работа № 4821. «Контрольная Высшая математика, 8 задач
Содержание:
А=5 Б=7 В=10 Г=4
1. Даны координаты вершин пирамиды :
.
Найти:
а) длину ребра М2М3 ;
б) угол между ребрами М1М2 и М2М3;
в) площадь грани М1М2М3;
г) объем пирамиды;
д) высоту, опущенную из вершины М4.
2. Вычислить двойной интеграл , где D — треугольник с вершинами .
3. Для функции
найти:
а) — производную по направлению от точки M1(4, 19) к точке M2(7,5) в точке M1;
б) grad z — градиент z в точке M2;
в) локальные экстремумы функции z ;
г) наибольшее и наименьшее значения функции z в треугольнике
д) уравнение плоскости .
4. Найти решение задачи Коши для следующих уравнений:
а) ;
б)
5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
6. Найти суммы рядов
а) б)
7. Найти радиусы сходимости и области сходимости степенных рядов
а)
б)
8. Разложить функции в ряд Тейлора по степеням х .
а) ;
б) .
Выдержка из похожей работы
2, Исследовать функцию и построить график
3, Каковы радиус основания Rи высотаHоткрытого
цилиндрического бака данного объемаV, чтобы на его изготовление
пошло наименьшее количество листового
материала?
4, Найти частные производные второго
порядка и градиент функции
в точке М(1,1),
5, Исследовать на экстремум функцию
z=3x+3y-x2-xy-y2+6,
6, Найти неопределенные интегралы и
результаты интегрирования проверить
дифференцированием,
1)
2)3)
7,Вычислить площадь фигуры ограниченной
линиями, y=x3,y=,
Сделать чертеж
8, Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси Оxфигуры ограниченной линиямиy2=x,y=x2,
Сделать чертеж,
9, Вычислить несобственные интегралы
1)
2),
10, Задана функция предельного дохода
R’(x)=20-0,04x,
Найти функцию дохода и закон спроса на
продукцию,
Рекомендуемая литература:
1
