Учебная работа № 4774. «Контрольная Математические модели, вариант 13
Учебная работа № 4774. «Контрольная Математические модели, вариант 13
Содержание:
Задача 113
Ниже приведены таблицы с числовыми данными задачи о ресурсах (запасы , нормы расхода на единицу продукции , цены ), пример 1. Требуется последовательно выполнить следующие задания:
1. Найти оптимальный план исходной задачи, доставляющий предприятию максимальный доход.
2. Оценить рентабельность продукции и ее цену, характеристики которой представлены отдельным столбцом, справа от основных таблиц.
3. Найти интервалы изменения коэффициентов целевой функции, в пределах которых ассортимент выпускаемой продукции не меняется.
4. Найти интервалы изменения ресурсов, в пределах которых сохраняется устойчивость двойственных оценок.
ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 bi
a1j 3 1 2 7 1 72
a2j 4 1 4 5 3 82
a3j 6 3 2 7 1 75
cj 62 40 76 31 70
Задача 213
1. Найти оптимальный план прямой задачи графическим методом.
2. Построить двойственную задачу.
3. Найти оптимальный план двойственной задачи из графического решения прямой, используя условия дополняющей нежесткости.
4. Найти оптимальный план прямой задачи с применением функции поиска решения в Excel.
5. Дать интерпретацию изменения решения (по отчету на устойчивость) при условии изменения коэффициентов целевой функции на 3% и 2,5% соответственно.
6. Показать изменения оптимального плана при изменении правой части первого из ограничений задачи в системе уравнений на 6%. Сравнить результаты с результатом, полученным графическим методом (см. п.1).
7. Найти наиболее дефицитные ресурсы и показать возможности повышения дохода предприятия путем увеличения запаса дефицитного ресурса. Обосновать свой выбор по отчету на устойчивость из п.5.
Задачи межотраслевого баланса.
Задача 3.
1. Построить балансовую модель и найти ее решение для заданного плана по конечной продукции
Y=(65*N, 55*N)
Построить плановый баланс. Как изменится валовый выпуск при увеличении конечного спроса в 1 — ой отрасли на 10 %, а во второй на 15%. Отчетный стоимостной баланс задан в следующей таблице
1 2 Р У
1 50 30 80*N
2 90 45 95*N
2.
В таблице приведены коэффициенты прямых затрат и конечная продукция отраслей на плановый период, усл. ден. ед.
Найти:
2.1. плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;
2.2. необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции транспорта увеличится на N%, а промышленности на 1,5*N%.
Отрасль Потребление Конечный продукт
Промышленное пр-во Транспорт
2.3. Составить плановый МОБ при условии увеличения спроса на конечный продукт по отраслям соответственно на 10 и 7 процентов.
2.4. Рассчитать коэффициенты прямых и полных затрат труда и фондов и плановую потребность в соответствующих ресурсах.
2.5. Проследить эффект матричного мультипликатора при дополнительном увеличении конечного продукта по 2-й отрасли на 5 %.
2.6. Рассчитать равновесные цены при увеличении зарплаты по всем отраслям на 10 % (считать доли зарплаты в добавленной стоимости по отраслям следующими: 0,33, 0,5).
Выдержка из похожей работы
ресурсы пряжи и красителей (в тыс, кг),
производительность станков по каждому
виду пряжи (в м/час) и нормы расхода пряжи
и красителей (в кг на 1000 м),
Виды ресурсов
Объем ресурсов
Производительность
и нормы расхода
1
2
3
Станки
типа I Станки
типа IIПряжаКрасители
3045301
20812010
10201805
25102108
Определить оптимальный ассортимент,
максимизирующий товарную продукцию
фабрики, при дополнительном условии:
количество тканей трех артикулов должно
находиться в отношении 2:1:3,
Задача 2, Имеется три типа самолетов
С1, С2, С3 в количествах 156, 102 и 59 штук
соответственно, Эти самолеты нужно
распределить между пятью авиалиниями,
В Таблице в левом верхнем углу клетки
указан месячный объем перевозок (в
весовых единицах) самолетом каждого
типа по каждой авиалинии, В правом нижнем
углу клетки даны месячные эксплуатационные
расходы (в ден, ед,) на каждый тип самолета
по каждой авиалинии, Определить число
самолетов каждого типа, которые следует
закрепить за каждой линией для обеспечения
перевозки по каждой линии соответственно
1000, 1500, 1000, 850, 655 весовых единиц груза,
Указанный план распределения самолетов
должен быть оптимальным по объему
расходов на всю перевозку,
Самолеты
Линии
1
2
3
4
5
С1
4515
4525
2520
1810
249
С2
158
2416
1814
2416
409
С3
2715
4620
2715
2612
4110
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 14
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,На станках трех видов (А,
В, С) последовательно изготовляются
изделия четырех видов (М1, М2, М3, М4),
Известны время изготовления каждого
изделия на каждом станке, фонд времени
работы каждого станка, а также затраты
на выпуск 1 ед, каждого изделия на каждом
из станков, Исходные данные задачи
приведены вТаблице,
Станки
Время работы станка,
необходимое для выпуска 1 ед, изделия,
час
Фонд времени работы
станка, час
М1
М2
М3
М4
АВС
275
428
-24
863
12848
Затраты на выпуск
единицы изделия
1
2
2
1
—
Найти оптимальный план работы станков,
максимизирующий выпуск изделий М2,
при следующих дополнительных условиях:
изделийМ2должно выпускаться
не менее половины изделийМ1,
изделийМ3– не менее чем изделийМ2, изделийМ4– не менее
четверти изделийМ1; общая сумма
затрат на выпуск всех изделий не должна
превышать 78 ден
