Учебная работа № 4752. «Контрольная Теория вероятностей, 10 задач
Учебная работа № 4752. «Контрольная Теория вероятностей, 10 задач
Содержание:
2. По условию лотереи «Честная игра» при вскрытии 10 клеток из 20, если можно составить слово «автомобиль», то выигрыш составит 150 тысяч рублей. Какова вероятность выиграть эту сумму?
12. Отец принес домой 10 яблок и 6 апельсинов. Маша первой случайным образом взяла два фрукта. Даша второй случайным образом взяла два яблока. Найти вероятность, что Маша взяла тоже два яблока.
22. Вероятность того, что таёжное озеро заболочено в некотором районе, равна 0,4. Найти наивероятнейшее число заболоченных озер среди девяти случайно встретившихся и соответствующую вероятность.
32. Случайная величина распределена по закону с функцией плотности , зависящей от постоянного параметра . Найти:
a) значение постоянного параметра ;
b) функцию распределения ;
c) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины ;
d) вероятность того, что случайная величина примет в результате опыта какое-нибудь значение из интервала ;
e) построить графики функций и .
42. Известно, что Найти и , если и независимы и
52. Игральная кость подбрасывается 1800 раз. Какова вероятность, что цифра 5 выпадет в пределах от 280 до 310 раз?
62. По результатам анализа 50 проб медного концентрата получены содержания меди (в %). Результаты наблюдений записаны в порядке поступления. По данным выборки выполнить следующие задания:
a) составить дискретный вариационный ряд;
b) составить интервальный вариационный ряд (не менее 5 интервалов);
c) для интервального вариационного ряда построить гистограмму относительных частот;
d) для интервального вариационного ряда построить дискретный вариационный ряд;
e) построить полигон относительных частот;
f) найти эмпирическую функцию распределения, построить график;
g) вычислить числовые характеристики дискретного вариационного ряда: выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое.
72. В течение 50 лет ежегодно подсчитывалось число солнечных дней с населенном пункте А. Полученные данные приведены в следующей таблице.
1 2 3 4 5 6 7 8
3 5 22 12 4 2 1 1
Считая, что распределена по так называемому «двойному» закону распределения Пуассона, то есть
,найти с помощью метода моментов оценки параметров и .
82. Найти доверительный интервал с надежностью для неизвестного математического ожидания нормального распределенного признака генеральной совокупности, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности и даны выборочное среднее и объем выборки .
92. В двух графах и приведены колебания давления от номинала при 10 измерениях соответственно в населенных пунктах А и В. Определить выборочные коэффициент корреляции величин и , составить уравнение линейной регрессии на и на .
12 14 17 20 21 22 25 27 29 30
5 6 8 10 11 12 14 16 20 24
102. Пользуясь критерием Пирсона «хи-квадрат», при уровне значимости установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки, представленными в виде вариационного ряда. В качестве исходных использовать данные задания 62.
38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 55 56
1 1 1 2 3 2 4 5 6 4 4 4 2 3 3 3 1 1
Выдержка из похожей работы
Цепи Маркова,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Гмурман В,Е, Теория
вероятностей и математическая статистика,
Учебное пособие для вузов – 10-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2003, — 479 с,
Гмурман В,Е
Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике:
Учебное пособие для вузов,- 9-е издание,
стереотипное – Москва: Высшая школа,
2004,- 404 с,
Колемаев В,А,,
Калинина В,Н, Теория вероятностей и
математическая статистика: Учебник
для вузов – 2-е издание, переработанное
и дополненное – Москва: ЮНИТИ, 2003, -352
с,
Решение типового варианта контрольной работы,
Задача 1,
Бросается 4 монеты, Какова вероятность
того, что три раза выпадет «решка»?
Решение
