Учебная работа № 4626. «Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

Учебная работа № 4626. «Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

Количество страниц учебной работы: 10
Содержание:
«Задание 1
Найти частные производные первого и второго порядка, градиент функции в точке и производную функции в точке в направлении, составляющем угол с положительным направлением оси .
, , .
Задание 2
Исследовать данную функцию на экстремум:
.
Задание 3
60 требуется: 1) построить на плоскости xOy область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования; 3) вычислить площадь области при заданном и изменённом порядках интегрирования.

Задание 4
С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести фигуры, ограниченной данными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
;
Контрольная работа 2
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:

Задание 2
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
; .
Задание 3
Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
.
Задание 4
a) исследовать на сходимость с помощью признака Даламбера знакоположительный ряд; б) исследовать на сходимость с помощью признака Лейбница знакочередующийся ряд; в) найти радиус сходимости степенного ряда и определить тип сходимости ряда на концах интервала сходимости.
а) ; б) ; в) .
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4626.  "Контрольная Алгебра, контрольная работа №1

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    Поэтому
    систему линейных уравнений удобно
    записывать и решать в виде матрицы, т,е,
    в виде прямоугольной таблицы коэффициентов
    (вертикальной чертой отделены свободные
    члены):
    (1)
    С помощью первого
    уравнения (первой строки матрицы)
    исключим x1
    из всех последующих уравнений (аннулируем
    все элементы первого столбца, кроме 1 в
    первой строке), Для этого первую строку
    прибавим к третьей (во второй уже стоит
    0), а затем первую строку, умноженную на
    -1, прибавим к четвертой, При этом единицу,
    с помощью которой »очищается» столбец
    матрицы, будем называть разрешающим
    элементом, Разрешающий элемент будем
    давать в квадратике на каждом шаге
    решения задачи:
    (2)
    Система (2) равносильна
    системе (1), так как (2) получена из (1) с
    помощью нескольких элементарных
    преобразований, В системе (2) с помощью
    второго уравнения исключим второе
    неизвестное из третьего и четвертого
    уравнений (аннулируем вторые элементы
    в третьей и четвертой строках), Для этого
    вторую строку прибавим к третьей и
    вторую строку, умноженную на три, прибавим
    к четвертой (есть новый разрешающий элемент):
    (3)
    Аннулируем теперь
    в матрице (3) третий элемент четвертой
    строки, Этим соответствующая система
    линейных уравнений приведется к
    равносильной треугольной системе
    (третье уравнение, умноженное на 7,
    прибавляем к четвертому):
    (4)
    Заметим, что систему
    (4) можно было оставить в матричной
    записи, Из четвертого уравнения находим
    и
    подставляем в третье уравнение, Затем
    получаемПодставив найденные значения,
    во втором уравнении, запишем,
    Аналогично из
    первого уравнения

    Ответ:
    {(1,-1,-2,2)},
    2 Способ,
    Предыдущее решение можно ускорить в
    двух направлениях, Во-первых, необязательно
    брать сначала первое уравнение, затем
    второе, третье, так как при этом могут
    исчезать уже готовые нули и возникать
    неудобства из-за неподходящих
    коэффициентов, Во-вторых, исключать
    неизвестные в столбце можно по направлению
    не только »вниз», но и »вверх», оставляя
    в столбце лишь один коэффициент, не
    равный нулю (метод Жордана-Гаусса), В
    матрице (1) в первом столбце аннулируем
    все элементы с помощью третьей строки,
    т,е, элемент, стоящий в первом столбце
    и третьей строке, выбираем в качестве
    разрешающего элемента:
    (1’)
    Это позволяет
    сохранить стоящий в третьей строке
    нуль:
    (2’)
    Использование
    первой строки для элементарных
    преобразований в матрице (2′) сохранит
    нуль, стоящий в первой строке на четвертом
    месте:
    (3’)
    Четвертую строку
    в матрице (3′) умножаем на 2 и прибавляем
    к ней умноженную на 3 вторую строку:
    (4’)
    Четвертую строку
    в матрице (4′) сокращаем на –17 перед ее
    использованием:
    (5’)
    Можно еще сократить
    вторую строку на 2 и изменить знак в
    третьей строке, а затем так переставить
    уравнения (строки в матрице), чтобы
    неисключенные неизвестные выстроились
    по диагонали (хотя это необязательно):

    (6’)
    Система (6′) в обычной
    записи имеет вид
    ,т,е