Учебная работа № 4240. «Контрольная Математика. Задания 442, 452, 462, 472, 482, 311, 362, 372, 382, 412, 422
Учебная работа № 4240. «Контрольная Математика. Задания 442, 452, 462, 472, 482, 311, 362, 372, 382, 412, 422
Содержание:
Оглавление
Задача 442 3
Задача 452 3
Задача 462 4
Задача 472 5
Задача 482 5
Задача 232 6
Задача 242 6
Задача 311 7
Задача 362 8
Задача 372 9
Задача 382 10
Задача 332 10
Задача 412 12
Задача 422 12
Список использованной литературы 15
Задача 442
В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.
Задача 452
На тракторном заводе рабочий за смену изготавливает 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,9. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 372 штуки.
Задача 462
Дана вероятность 0,8 появления события А в каждом из 100 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что в этих испытаниях события А появиться не менее 72 раз и не более 84 раз.
Задача 472
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти: 1) Математическое ожидание М(Х); 2) Дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение ?.
Х 17 21 25 27
Р 0,2 0,4 0,3 0,1
Задача 482
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметры распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 20 мм, среднее квадратическое отклонение – 3 мм. Найти: 1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 17 мм и меньше 26 мм; 2) вероятность того, что диаметр отклониться от стандартной длины не более чем на 1,5 мм.
Задача 232
Дана функция z=f(x,y) и две точки А(х0; у0) и В(х1; у1). Требуется: 1) вычислить значение z1 функции в точке В; 2) вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене приращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке С(х0; у0; z0).
z=3х2-ху-х+у А(1; 3) В(1,06; 2,92)
Задача 242
Найти экстремум функции z=f(x,y)
z=3х+6у-х2-у2-ху
Задача 311
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяю-щего начальным условиям.
y’cos2x+y=tgx y(0)=-1
Задача 362
Требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования заданного интервала; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.
Задача 372
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=2х+у х=0 у=0 z=0
Задача 382
Даны криволинейный интеграл и четыре точки плоскости хОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям: 1) по ломанной ОАС; 2) по ломанной ОВС; 3) по дуге ОС параболы у=0,5х2. Полученные результаты сравнить и объяснить совпадение.
Задача 332
Даны линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям.
у(0)=1 у’(0)=2
Задача 412
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.
Задача 422
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
Выдержка из похожей работы
142
6,Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи,7
