Учебная работа № 4519. «Контрольная Теория вероятностей и мат.статистика, вариант 10
Учебная работа № 4519. «Контрольная Теория вероятностей и мат.статистика, вариант 10
Содержание:
Контрольная работа 10
10. Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава декан наудачу выбирает шесть человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что на конференцию попадут по двое студентов от каждого курса.
20. В мае вероятность дождливого дня 0.2. Футбольная команда УрГУПСа выигрывает в ясный день с вероятностью 0.6, а в дождливый день эта вероятность равна 0.3. Известно, что в мае они выиграли некоторую игру. Какова вероятность, что в этот день шел дождь?
30. На автобазе имеется десять машин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0.7. Найти вероятность того, что хотя бы одна машина вышла на линию.
40. На конноспортивных соревнованиях необходимо преодолеть четыре препятствия с вероятностями, равными соответственно 0.9, 0.8, 0.7 и 0.6. При неудаче спортсмен в дальнейшем в состязании не участвует. Построить закон распределения случайной величины – числа взятых препятствий. Найти математическое ожидание и дисперсию.
50. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).
Найти плотность распределения, вероятность попадания в интервал ( ; ), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики функции и плотности распределения.
60. Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785 тонн и стандартным отклонением 60 тонн. Найти вероятность того, что в данный день добыча угля упадет ниже 665 тонн.
Контрольная работа 11
10. По данным выборки установить теоретический закон распределения случайной величины и проверить согласованность статистического и теоретического распределений по критерию Пирсона при уровне значимости а=0.05.
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
