Учебная работа № 341142. Тема: Уравнение Бернулли

Учебная работа № 341142. Тема: Уравнение Бернулли

Выдержка из похожей работы

…

Механика жидкостей и газов в законах и уравнениях

…….чке пространства был направлен по
касательной к соответствующей линии

Рис.39.2. За
время Δt через
поверхность S
пройдут все частицы жидкости,
заключённые в объёме между S
и S’

можно провести через любую точку
пространства. Если построить
все мыслимые линии тока, они просто
сольются друг с другом.
Поэтому для наглядного представления
течения жидкости строят лишь часть
линий, выбирая их так, чтобы густота
линий тока была численно равна модулю
скорости в данном месте.
Тогда по картине линий тока
можно судить не только
о направлении, но и о модуле вектора v
в разных точках
пространства. Например, в точке А на
рис.39.1 густота линий, а следовательно
и модуль v,
чем в точке В. Поскольку разные частицы
жидкости могут проходить
через данную точку про­странства
с разными скоростями (т. е. v
= v(t)),
кар­тина линий тока,
вообще говоря, все время изме­няется.
Если скорость в каждой точке пространства
остается постоянной (V=const),
то течение жидко­сти
Называется стационарным
(установившим­ся). При
стационарном течении любая частица
жидкости проходит через
данную точку
пространства с од­ной и той же скоростью
v.
Картина линий
тока при стационарном течении
остается неизменной, и линии тока в
этом случае
совпадают с
траекториями частиц. Если через все
точки небольшого замкнутого контуpa
провести линии
тока, образуется поверхность, которую
называют трубкой
тока. Вектор v
касателен к поверхности
трубки тока в каждой ее точке.
Следовательно, частицы жидкости при
своем движе­нии не пересекают стенок
трубки тока.

Возьмем трубку тока, достаточно
тонкую для того, чтобы во
всех точках ее поперечного сечения S
скорость частиц v
была одна и та же (рис.
39.2). При стационарном течении трубка
тока подобна стен­кам жесткой трубы.
Поэтому через сечение 5 прой­дет за
время Δt
объем жидкости, равный
SvΔt,
а в единицу времени объем

(39.1)

Жидкость,
плотность которой всюду одинакова и
изменяться не может, называется
несжимаемой. На рис. 39.3 изображены два
сечения очень тонкой трубки тока — S1
и S2. Если жидкость несжи­маема , то
кол – во ее между этими сечениями
остается неизменным. От­сюда следует,
что

Рис39.3.
Для несжимаемой жидкости при стационарном
течении S1v1=S2v2

Рис
39.4. При движении в сужающейся трубке
скор
…