Учебная работа № /2803. Контрольная Расчет постоянного тока, вариант 81
Учебная работа № /2803. Контрольная Расчет постоянного тока, вариант 81
Содержание:
Задание №1 РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Задана эквивалентная схема замещения цепи постоянного тока и ее параметры (Приложение 5).
Выполнить следующие действия по ее расчету:
1. Составить систему расчетных уравнений для определения токов в ветвях схемы, используя оба закона Кирхгофа непосредственно (метод законов Кирхгофа);
2. Рассчитать токи в ветвях схемы, используя метод контурных токов;
3. Составить и проверить баланс мощностей.
4. Определить показания приборов.
5. На лабораторных работах смоделировать схему в программе WORK BEANCH и сравнить результаты.
Номер Е1 Е2 Е3 Rвн1 Rвн2 Rвн3 R1 R2 R3 R4 R5 R6
вариант рисунок
— — В В В Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом
81 20 72 20 -90 1,8 2,8 0,2 5 6 3,2 2,7 4,1 5,5
Задание №2 РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Задана эквивалентная схема цепи синусоидального тока и ее параметры (Приложение 6).
Выполнить следующие действия:
1. Рассчитать токи в ветвях и напряжения на элементах схемы;
2. Составить и проверить баланс полных, активных и реактивных мощностей.
3. Определить показания приборов.
4. Начертить векторную диаграмму произвольного контура.
5. На лабораторных работах смоделировать схему в программе WORK BEANCH и сравнить результаты.
Номер Е f R1 L1 C1 R2 L2 C2 R3 L3 C3
вариант рисунок
— — В Гц Ом мГн мкФ Ом мГн мкФ Ом мГн мкФ
81 20
150 10 20 — 6 — 200 4 15 —
Задание №3 РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Заданы эквивалентная схема замещения трехфазного приемника и ее параметры, а также задано линейное напряжение со стороны приемника (Приложение 7)
Выполнить следующие действия:
1. Определить линейные токи, фазные токи и фазные напряжения;
2. Рассчитать активную, реактивную мощность на всем приемнике и на каждой фазе в отдельности;
3. Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и напряжений.
На лабораторных работах смоделировать схему в программе WORK BEANCH и сравнить результаты.
Номер Величина линейного напряжения, Uл Rа Xa1
(Xab) Xa2 Rb Xb1
(Xbc) Xb2 Rc Xc1
(Xca) Xc2
вариант рисунок
— — В Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом
81 2 250 150 125 — 125 125 — 150 100 —
Выдержка из похожей работы
участок с резистором R4, R5, IR4 = UR4,5/R4 = 8,04/100 = 0,0804 A, IR5 = UR4,5/R5 = 8,04/150= 0,0536 A.
По ветви ba протекает ток I3 = 0,4015 A, найдем токи, протекающие по
ветви с резисторами R13 и R14,Так как числено значение
сопротивления у резисторов равны, то токи также будут равными IR13 = IR14 = I3/2 = 0,4015/2 = 0,20075 A.
По ветви ad протекает ток I6 = 0,333 A, найдем токи, протекающие по
ветви с резисторами R6, R7 и R8,Так как числено значение сопротивления у резисторов R6,R7 равны, то токи также будут равными IR6 = IR7 = I6/2 = 0,333/2 = 0,1665 A,Ток протекающий по ветви с
резистором R8, IR8 найдем по первому закону
Кирхгофа:
IR8 – I6 – Ik2
= 0
IR8 = I6 + Ik2 = 0,333 + 1,5 = 1,833 A.
По ветви с резистором R10 протекает ток равный току I4 = 0,0685 A.
По первому закону Кирхгофа найдем
токи, протекающие по ветви с резистором R2 и R11 составив уравнения:
IR11 – I2 –
Ik4 = 0
IR2 + I5 + Ik4
= 0
IR11 = I2 +
Ik4 = 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.
IR2 = -I5 – Ik4 = — 0,467 – (-0.5) = 0,033 A.
5.Составить баланс
мощности в преобразованной цепи, вычислить отдельную суммарную мощность
источников и суммарную мощность потребителей.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70
ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30
В; Е3=65 В.
Токи в ветвях I, A.
I1 = — 0,134 A
I2 = 0,5355 A
I3 = 0,4015 A
I4 = -0,0685 A
I5 = 0,467 A
I6 = 0, 333 A
Составим баланс мощности для
источников и потребителей:
∑Ристочников = Е1I6 + E2I5
+ E3I2 = 40*0,333 + 30*0,467 + 65*0,5355 = 62,137 Bт.
∑Рпотребителей = I62*R6,7,8
+ I52R1,2 + I42*R10
+ I32*R13,14,15 + I22*R11,12
+ I12*R3,4,5 = (0,333)2 * 80
+ (0,467)2 * 100 + (- 0,0685)2 * 50 + (0,4015)2
* 60 + (0,5355)2 * 70 + (- 0,134)2 * 80 = 62,096 Вт.
6. Рассчитать токи в
преобразованной цепи методом узловых потенциалов, заземлив центральный узел
цепи.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30
В; Е3=65 В.
Заземлим центральный узел цепи, φс=0.
Составим систему
уравнений:
Gaaφa + Gabφb + Gadφd = Iaa
Gbaφa + Gbbφb + Gbdφd = Ibb
Gdaφa + Gdbφb +
Gddφd = Idd
Gaa, Gbb, Gdd – собственные проводимости узлов.
Gaa = 1/R13,14,15 +
1/R10 + 1/R6,7,8 = 1/60 + 1/50 + 1/80 = 0,0491 OM-1
Gbb = 1/R13,14,15 +
1/R11,12 + 1/R3,4,5 = 1/60 + 1/70 + 1/80 = 0,0434 OM-1
Gdd = 1/R6,7,8 +
1/R1,2 + 1/R3,4,5 = 1/80
+ 1/100 + 1/80 = 0,035 OM-1
Gab = Gba, Gad
= Gda, Gbd = Gdb – взаимные проводимости.
Gab = Gba =
— 1/R13,14,15 = -1/60 = -0,0167 OM-1
Gad = Gda =
— 1/R6,7,8 = — 1/80 = -0,0125 OM-1
Gbd = Gdb =
— 1/R3,4,5 = — 1/80 = -0,0125 OM-1
Iaa, Ibb, Idd – узловой ток.
Iaa = — E1/R6,7,8
= — 40/80 = -0,5 A
Ibb = E3/R11,12
= 65/70 = 0,928 A
Icc = 0
Idd = E1/R6,7,8
– E2/R1,2 = 40/80 – 30/100 = 0,2 A
0,0491φa – 0,0167φb
– 0,0125φd = — 0,5
— 0,0167φa +
0,0434φb – 0,0125φd = 0,928
— 0,0125φa –
0,0125φb + 0,035φd = 0,2
φa = 3,438 B
φb = 27,521 B
φd = 16,776 B
I1 = φb
– φd/R3,4,5 = 0,134 A
I2 = φc
– φb + E3/R11,12 = 0,535 A
I4 = φa
– φc/R10 = 0,0687 A
I5 = φd
– φc + E2/R1,2 = 0,467 A
I6 = φa
– φd + E1/R6,7,8 = 0,333 A
7,Рассчитать и начертить
потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего два
источника ЭДС.
Найдем чему равны значения потенциалов в точках 1,2,3,4,5.
φ1 = 0
φ2 = φ1
– Е2 = — 30 В
φ3 = φ2
+ I5R1,2 = 16,7 B
φ4 = φ3 + I1R3,4,5 =
27,42 B
φ5 = E3 = 65 B
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70
ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
8,Результаты работы по
пунктам 3 и 6 свести в таблице и сравнить их между собою.
В таблице сравним значения токов
найденных по методу контурных токов и узловых потенциалов:
Метод
Значения токов, А
I1, А
I2, А
I3, А
I4, А
I5, А
I6, А
Контурных токов
0,134
0,5355
0,4015
0,0685
0,467
0,333
Узловых потенциалов
0,134
0,535
0,4013
0,0687
0,467
0,333
При расчетах погрешность не должна
превышать 5%,Ток I2 отличается на 0,0005 А — это
значение не превышает 5%, — расчет выполнен верно,Ток I3 и I4 отличаются на 0,0002 А — это значение не превышает 5%, —
расчет выполнен верно,Остальные токи равны по своему значению.
10,
Рассчитать ток в ветви с резистором R1 и R2 методом эквивалентного
генератора.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30
В; Е3=65 В.
Для нахождения тока I5 методом эквивалентного генератора нужно
узнать напряжение холостого хода на узлах d c, Uxxdc и эквивалентное сопротивление цепи Rэ:
1)
Напряжение холостого хода
равно разности потенциалов Uxxdc = φd – φc
φd = φc + I4*R10
– I6*R6,7,8 + Е1
Uxxdc = I4*R10 – I6*R6,7,8
+ Е1
Неизвестными остаются токи I4 и I6, которые найдем методом контурных токов, составим систему уравнений:
R11I11
+ R12I22 + = E11
R21I11
+ R22I22 + = E22
R11, R22 – собственные сопротивления контура.
R11 = R3,4,5
+ R6,7,8+R10 + R11,12= 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM
R22 = R11,12 + R13,14,15 + R10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R12 = R21, – взаимные сопротивления.
R12 = R21 =
— (R10 + R11,12) = — 120 OM
E11, E22, – контурные ЭДС.
E11 = E1 – E3 = 40 — 65 = -25 B
E22 = E3 = 65 B
280I11 – 120I22 = -25
-120I11 + 180I22 = 65
I11 = 0,0914 А.
I22 = 0,422 А.
I6 = I11 =
0,0914 А.
