Учебная работа № 4256. «Контрольная Математика. Контрольные работы № 1, № 2, № 3
Учебная работа № 4256. «Контрольная Математика. Контрольные работы № 1, № 2, № 3
Содержание:
Содержание
Контрольная работа №1 3
Контрольная работа №2 7
Контрольная работа №3. 11
Список литературы 17
Контрольная работа №1
Системы координат. Уравнение прямой на плоскости.
Дано: А(-2;-4), В(5;3), М(2;4)
Необходимо:
1.1 Определить прямую АВ.
1.2 Определить МС II АВ и MN?AB.
1.3 Найти координаты точки пересечения линий MN и AB.
1.4 Рассчитать длину отрезка АВ.
1.5 Найти полярные координаты Т.М, если полюс помещает в т. Q(0;0), а полярная ось Q=0 совпадает с направлением ОХ.
1.6 Результаты расчетов по п.п. 1.1-1.5 пояснить на соответствующих чертежах.
Контрольная работа №2
Свободные векторы.
Дано: А(-2;-4), В(5;3), М(2;4)
Необходимо:
2.1 Определить координатные составляющие векторов
2.2 Записать с помощью ортов i и j векторы
2.3. Найти векторы
2.4. Пронормировать вектор
2.5. Найти скалярное произведение векторов
рассчитать модули этих векторов и определить угол между векторами.
2.6. Результаты расчетов пояснить с помощью чертежей.
Контрольная работа №3.
Анализ функции. Интегрирование.
Дано: А(-2;-4), В(5;3), М(2;4)
Необходимо:
3.1. Проанализировать функцию
где Ха, Хb, Хm, абсциссы т А, В, М.
Для этого:
3.1.1. Определить ОДЗ аргумента функции.
3.1.2. Найти нули функции и определить интервалы знакопостоянства. Решить вопросы о наличии экстремумов.
3.1.3. Определить первую производную y, найти ее нули и определить интервалы ее возрастания и убывания. Решить вопросы о наличии экстремумов.
3.1.4. Определить вторую производную y, найти ее нули и определить области выпуклости и вогнутости этой функции. Решить вопрос о наличии точек перегиба.
3.1.5. Составить подробную таблицу полученных результатов.
3.1.6. Построить подробный график функции.
3.2. Рассчитать площадь фигуры образованной кривой y(x) и участком оси абсцисс между первым и вторым (в порядке возрастания) нулями этой функции.
3.2.1. На графике функции выделить штриховкой искомую площадь.
3.2.2. Рассчитать значение соответствующего определенного интеграла. ( по правилу Ньютона-Лейбница).
3.2.3. Сопоставить результат вычислений с графической оценкой выделенной площади.
Выдержка из похожей работы
Программа и варианты
контрольных работ № №3,4 для студентов
первого курса заочного факультета:
Методические указания / ДГТУ, Ростов-на-Дону,
2010
Методические указания
предназначены для студентов первого
курса заочного факультета, Содержат
программу по курсу высшей математики
по темам “Приложения производной”,
“Функции нескольких переменных”,
варианты контрольной работы №3 (второй
семестр) и краткие справочные сведения
с образцами решения примеров,
Приводится программа
по разделам курса: «Неопределенный
интеграл», «Определенный интеграл»,
«Несобственные интегралы», «Приложения
определенного интеграла», а также
варианты контрольной работы №4 (второй
семестр), Даны основные определения и
формулы по курсу математики, используемые
при решении контрольных заданий,
Номер варианта студент
определяет по последней цифре номера
зачетной книжки,
Рецензент
Ларченко В,В,
Научный редактор
Федосеев В,Б,
Издательский центр
ДГТУ, 2011 Программа
по высшей математике
для студентов первого курса заочного
факультета (второй семестр)
1, Приложения
производной,
Теоремы Ролля, Лагранжа,
Коши, Правило Лопиталя, Возрастание и
убывание функции, Экстремум функции,
Наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке, Направление выпуклости
графика функции, точки перегиба, Асимптоты
кривой
