Учебная работа № /8758. «Контрольная Теория вероятностей, 12 задач

Учебная работа № /8758. «Контрольная Теория вероятностей, 12 задач

Количество страниц учебной работы: 13
Содержание:
1.5
Три изделия проверяются на стандартность. Вводятся события: А = {все изделия стандартны}, B = {хотя бы одно изделие нестандартно}. Выяснить смысл событий,
3.5
На оси абсцисс графика функции наугад берется точка. Какова вероятность того, что ордината графика в этой точке больше 0,5?
4.5
Два стрелка, для которых вероятность попадания в цель равна соответственно 0,7 и 0,8, производят по выстрелу. Определить вероятности событий А ={цель поражена двумя пулями}, В ={цель поражена одной пулей}, С={цель поражена хотя бы одной пулей}.
5.5
В студенческой группе 3 отличника, 5 хорошо успевающих, 12 слабо успевающих студента. Отличник с равной вероятностью может получить на экзамене 5 или 4: хорошо успевающий студент – с равной вероятностью 5 или 4, или 3; слабо успевающий с равной вероятностью 3 или 2. Какова вероятность, что наугад вызванный сдавать экзамен студент получит оценку 4?
6.5
Вероятность попадания стрелком в мишень при каждом выстреле не зависит от результатов предыдущих выстрелов и равна 0,8. Стрелок сделал 5 выстрелов. Найти вероятности следующих событий: а) мишень поражена одной пулей; б) мишень поражена двумя пулями; в) зарегистрировано хотя бы одно попадание; г) зарегистрировано не менее трех попаданий.
7.5
Система связи состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя за время Т с вероятностью 0,0005. Найти вероятность следующих событий: А={за время Т откажет хотя бы один элемент}, В={за время Т откажут ровно 3 элемента}, С={за время Т откажут не более 3 элементов}.
8.5
Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,8. Стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется. Составить закон распределения Х-числа патронов, выданных стрелку.
9.5
Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана абсолютная ошибка: а) меньшая 0,04; б) большая 0,05.
10.5
Случайная величина Х имеет равномерный закон распределения в интервале . Найти закон распределения случайно величины
11.5
Задана плотность распределения системы случайных величин
Найти
13.5
Статистические оценки параметров
Границы интервалов 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30 30-34
Частоты
1 5 10 20 18 3
Найти математическое ожидание и дисперсию
14.5
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности Х с эмпирическим распределением выборки объемом n= 200:
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
6 9 26 25 30 26 21 24 20 8 5

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /8758.  "Контрольная Теория вероятностей, 12 задач

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    Исходные данные: N=18,
    Решение задачи:
    Вероятностью случайного события А называется отношение числа равновозможных элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к числу всех равновозможных элементарных событий пространства Е, определяемого данным испытанием,

    Р(А) =

    m

    n

    где: n — число всех равновозможных элементарных событий, вытекающих из условий данного испытания;
    m — число равновозможных событий, которые благоприятствуют событию А,
    а) при сумме числа очков (N = 18), не превосходящих N:
    n = 36;m = 36

    Р(А) =

    36

    =

    1 ;

    36

    б) при произведении числа очков, не превосходящих N:
    n = 28;m = 36

    Р(А) =

    28

    =

    7

    0,778 ;

    36

    9

    в) при произведении числа очков, делящихся на N:
    n = 3;m = 36

    Р(А) =

    3

    =

    1

    0,083 ,

    36

    12

    Ответы:
    а) Р(А) = 1 ;
    б) Р(А) = 7/9 0,778 ;
    в) Р(А) = 1/12 0,083,
    Задача 2
    Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно =1, 2, 3, 4, Для контроля наудачу берутся т изделий, Определить вероятность того, что среди них т1 первосортных, т2, т3 и т4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно ,
    Исходные данные: n1 = 3; n2 = 1; n3 = 6; n4 = 2;m1 = 2; m2 = 1; m3 = 3; m4 = 1,
    Решение задачи,
    Определяем количество способов нужной комбинации:
    С = Сn1 m1 x Сn2 m2 x Сn3 m3 x Сn4 m4 = С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1 ;
    Определяем количество всех возможных способов:
    С = Сn1+n2+n3+n4 m1+m2+m3+m4 = С12 7 ;
    3) Определяем вероятность Р согласно условия задачи:

    Р =

    С3 2 x С1 1 x С6 3 x С2 1

    =

    3 х 1 х

    4 х 5 х 6

    х 2

    =

    2 х 3

    С12 7

    8 х 9 х 10 х 11 х 12

    2 х 3 х 4 х 5

    =

    3 х 5

    =

    5

    0,15

    9 х 11

    33

    Ответ: Р = 5/33 0,15 ,

    Задача 3
    Среди п лотерейных билетов k выигрышных, Наудачу взяли т билетов, Определить вероятность того, что среди них выигрышных,
    Исходные данные: n = 8; l = 3; m = 5; k = 4,
    Решение задачи,

    Общее число случаев, очевидно, равно Сn m , число благоприятных случаев Сk l x Сn-k m-l , откуда:

    Р(А) =

    Сk l x Сn-k m-l

    =

    С4 3 x С8-4 5-3

    =

    3

    0, 4286 ,

    Сn m

    С8 5

    7

    Ответ: Р(А) = 3/7 0, 4286 ,

    Задача 7
    В круге радиуса R наудачу появляется точка, Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S1 и S2, Исходные данные:R =14; S1 = 2,6; S2 = 5,6,
    Решение задачи

    P(A) =

    S

    ,

    R2

    P(A1) =

    S1

    =

    2,6

    0,0042246 ;

    R2

    3,14 x 142

    P(A2) =

    S2

    =

    5,6

    0,0090991 ;

    R2

    3,14 x 142

    P(A) =

    S1+ S2

    =

    2,6 + 5,6

    =

    8,2

    0,013324 ,

    R2

    3,14 x 142

    615,44

    Ответ: Р(А) 0,013324 ,
    Задача 8
    В двух партиях k1 и k2 % доброкачественных изделий соответственно, Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии, Какова вероятность обнаружить среди них:
    а) хотя бы одно бракованное;
    б) два бракованных;
    в) одно доброкачественное и одно бракованное?
    Исходные данные: k1 = 81; k2 = 37,
    Решение задачи
    События А и В называются независимыми, если выполняется соотношение:
    Р(А/В) = Р(А) / Р(В) ,
    Для любых событий А и В имеет место формула:
    Р(А+В) = Р(А) + Р(В) — Р(АВ) ,
    Обозначения:
    Событие А — выбрали бракованное изделие из 1-й партии (1 — k1) ;
    Событие B — выбрали бракованное изделие из 2-й партии (1 — k2) ,
    События А и В — независимые»