Учебная работа № 4114. «Контрольная Контрольная по высшей математике 5
Учебная работа № 4114. «Контрольная Контрольная по высшей математике 5
Содержание:
Задача 1. Линейное программирование.
Составить математическую модель задачи;
1. Решить задачу тремя способами:
графическим методом;
симплекс-методом;
на компьютере (программы LPG или EXCEL).
2. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).
3. Составить и решить любым методом двойственную задачу.
Цех мебельной фабрики для производства сервантов и шифоньеров располагает ограниченными материальными и трудовыми ресурсами. Виды ресурсов, их запасы и нормы расхода приведены в таблице.
Вид ресурса Нормы расхода на единицу продукции: Объем ресурса
Шифоньер Сервант
рабочее время чел. — час 4 2 1000
фанера, куб.м 0,4 0,3 120
доски, куб.м 0,4 0,2 100
стоимость у.е./шт. 180 120
В соответствии с договорами требуется отгрузить заказчикам не менее 300 единиц продукции обоих видов. Определить план выпуска мебели, при котором будет достигнута максимальная стоимость выпускаемой продукции.
Задача 2. Модель Леонтьева.
Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами ( ) и вектор конечного выпуска у с компонентами ( ).
а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 у1 у2 у3
0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190
Требуется:
построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;
найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;
как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.
Задача 3. Модели сетевого планирования и управление.
Требуется:
построить сетевой график;
найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;
рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;
нарисовать диаграмму Гантта.
В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.
Работа Продолжительность работ, дней
1 – 2 2
1 – 3 5
1 – 6 2
2 – 5 4
2 – 8 7
3 – 4 4
3 – 6 2
3 – 7 9
4 – 7 2
4 – 8 7
5 – 7 4
6 – 8 10
7 – 8 6
Список использованной литературы:
1) Кремер Н.Ш., «Практикум по высшей математике для экономистов», — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003;
2) Григулецкий А.В., «Высшая математика для экономистов», — М.: Феникс, 2004;
3) Замков О.О., «Математические методы в экономике. Учебник», — М.: ДиС, 2004;
4) Воронов М.В., Мещеряков Г.П., «Высшая математика для экономистов и менеджеров», — М.: Феникс, 2005;
5) Шапкин А.С., Мазаева Н.П., «Математические методы и модели исследования операций. Учебник», — М.: Дашков и К, 2004;
6) Красс М.С., «Математика для экономистов», — С.-Пб.: Питер, 2004.
Выдержка из похожей работы
должны быть размеры сечения балки,
вырезанной из круглого бревна диаметром
d,
чтобы ее сопротивление на изгиб было
наибольшим?
Пусть
стороны прямоугольника, диагональ
которого равнаd,
равна а и b,
Сопротивление равно
,
Из прямоугольного треугольника выразим
сторону а:
Сопротивление
тогда равно
,
Заметим, что b
может изменяться от 0 до ∞, Найдём
производную
,
Решим уравнение
–критические точки, Первая точка не
подходит по условию, Исследуем на
экстремум вторую точку, Найдём вторую
производную :,
Так как при
выполняется условие
,
то в этой точке максимум функции, Значит,
высота прямоугольника будет равна,
а ширина
,
Тогда сопротивление на изгиб будет
наибольшим,
155, Провести
полное исследование функции и построить
ее график
1) Область определения
D(y)=
2) Т,к, область
определения не симметрична относительно
начала координат и
,
то функция является четной,
3) Точки пресечения
с осями координат
с Ох : у=0 х=0 т,(0;
0)
с Оу: х=0 у= 0 т,(0;
0)
4) Асимптоты
Т,к
