Учебная работа № 4048. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1, задачи 1-4

Учебная работа № 4048. «Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1, задачи 1-4

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
«Вариант 1.
1. В ходе этнографической экспедиции по двум этнокультурным группам (районам) Архангельской области были выявлены наиболее часто встречающиеся узоры русской вышивки: конь и крылатая птица. На основе частоты появления этих образов орнамента в обследуемых этнокультурных группах была составлена следующая таблица:
Район конь крылатая птица
Онежский 7 40
Плисецкий 11 17
По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков: вид орнамента и принадлежность его к определенной группе.

2. В ходе медицинского обследования стояла задача проверить аллергенность нового препарата. Из 100 пациентов с одним и тем же заболеванием часть принимала старый общеизвестный препарат X, а часть принимала новый препарат Y. Из принимавших старый препарат: у 48 человек была нормальная реакция, а у 4 человек обнаружена аллергия. Среди тех, кто принимал новый препарат: у 42 зафиксирована нормальная реакция, а у 6 человек аллергия. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей возникновения аллергии при применении препаратов X и Y, когда уровень значимости равен 0,02. останется ли принятое решение о проверке данных гипотез справедливым, если при тех же значения частостей число пациентов возрастет в 10 раз?

3. На заводе изготовлен новый игровой автомат, который должен обеспечить появление выигрыша в одном случае из 100 бросаний монеты. Для проверки годности автомата произведено 400 испытаний, где выигрыш появился 5 раз. Оценить вероятность появления выигрыша. Построить приближенные доверительные границы для этой вероятности при , используя: преобразование арксинуса. Как изменится доверительный интервал, если при той же частости появления выигрыша число наблюдений возрастет в 20 раз?

4. Результаты наблюдений над величинами X и Y приведены в следующей таблице:
X 1 2 -1 3
Y 2 3 1 4
Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a и b по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .

»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № 4048.  "Контрольная Теория вероятности и математическая статистика. Вариант 1, задачи 1-4

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    со стандартным отклонением
    Привлекая покупателей, производитель
    хочет дать гарантию на этот узел, обещая
    сделать бесплатно любое число ремонтов
    коробки передач нового автомобиля в
    случае ее поломки до определенного
    срока, Пусть срок службы коробки передач
    подчиняется нормальному закону, На
    сколько месяцев в таком случае
    производитель должен дать гарантию для
    этой детали, чтобы число бесплатных
    ремонтов не превышало 2,275 % проданных
    автомобилей?

    РЕШЕНИЕ
    Срок службы должен оказаться в интервале

    а=56 мес,, мес,
    ,
    Применим формулу:

    Чтобы число бесплатных
    ремонтов не превышало 2,275% проданных
    автомобилей, производитель в данном
    случае должен дать гарантию для этой
    детали на 2 года,

    Задача 2,Тема: «Критические
    точки» (работа с таблицами)

    По заданной вероятности (и заданному
    числу степеней свободы k)
    найти критическую точку (квантиль
    ),
    пользуясь соответствующими таблицами
    (приложение 1–4):
    а) стандартного нормального распределения;
    б) распределения «хи-квадрат»;
    в) распределения Стьюдента;
    г) распределения Фишера,
    Нарисовать примерный вид графика
    плотности распределения, указать
    критическую точку, заштриховать площадь,
    соответствующую вероятности
    ,
    записать пояснения к рисунку,
    Вариант
    4: а) γ = 0,97;
    б) γ = 0,95, k
    = 6; в) γ = 0,95,
    k
    = 8; г) γ = 0,99,

    ,
    РЕШЕНИЕ
    а) γ = 0,97, Найти критическую точку
    стандартного нормального распределения,
    ,
    Критическая точка
    является
    границей, правее которой лежит 3% площади
    под кривой плотности стандартного
    нормального распределения, Значит
    площадь под этой кривой на интервалесоставляет 47% и в таблице значений
    функции Лапласа (приложение 1) ищем
    значениеЭто
    значение достигается прит,е