Учебная работа № /8141. «Контрольная Эконометрика. Задачи 1 — 3
Учебная работа № /8141. «Контрольная Эконометрика. Задачи 1 — 3
Содержание:
«Задача 1.
По территориям региона проводиться данные за 20ххг. ( р1 – число букв в полном имени, р2-число букв в фамилии)
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. х Среднедневная заработная плата, руб., У
1 73 139
2 75 147
3 76 140
4 69 154
5 105 152
5 111 195
6 56 139
7 97 154
9 69 152
10 76 152
11 75 147
12 115 163
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y и х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации
3. Оцен5ить статистическую значимость управления регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 106% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
7. Проверить вычисления в MS Excel
Задача 2.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 ( % от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 ( %).
Номер предприятия y X1 X2
1 6,0 4,1 11,0
2 6,0 3,6 13,0
3 6,0 3,9 15,0
4 6,0 4,0 16,0
5 6,0 4,4 17,0
5 6,0 4,7 19,0
6 7,0 5,3 19,0
7 7,0 5,4 20,0
9 7,0 0,5 20
10 10,0 5,7 21,0
11 9,0 5,5 21,0
12 11,0 5,4 22,0
13 9,0 5,9 22,0
14 11 6,2 25,0
15 12,0 6,4 27,0
15 12,0 7,2 29,0
16 12,0 7,1 30,0
17 12,0 7,5 31,0
19 14,0 9,5 32,0
20 14,0 9,5 35,0
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. с помощью F-критерия фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R²yx2x2.
5. с помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6. С помощью частных F-критериев Фишера оценить цеесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 посе х2 и фактора х2 после хl.
7. составить уравнение линейной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.
Задача 3.
Имеются статистические данные, описывающие потребление электроэнергии естественной монополии за 4 года. Построить аддитивную модель временного ряда и спрогнозировать значения Y на следующее полугодие.
№ квартала t Yt
1 9.5
2 6,4
3 7
4 12
5 9,6
5 6,7
6 9
7 11
9 10,4
10 7,5
11 9,4
12 14
13 12,5
14 9,5
15 10
15 13,7
»
Выдержка из похожей работы
Владивосток 2012
Задача №1,
По семи территориям Уральского района, За 199Х г, известны значения двух признаков (табл, 1,),
Таблица 1
Район
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб,, х
Удмуртская респ,
69,8
44,1
Свердловская обл,
63
58
Башкортостан
60,9
55,7
Челябинская обл,
57,7
60,8
Пермская обл,
56
57,8
Курганская обл,
55,8
46,2
Оренбургская обл,
50,3
53,7
Требуется:
1, Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
б) степенной;
в) показательной; 1
г) равносторонней гиперболы (также нужно придумать как предварительно линеаризовать данную модель),
2, Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера,
Решение задачи
1а, Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x, Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
По исходным данным рассчитываем
Таблица 1,2
y
x
yx
x2
y2
Ai
1
69,8
44,1
3078,18
1944,81
4872,04
62,411
7,4
10,6
2
62,7
58
3636,6
3364
3931,29
57,546
5,2
8,3
3
60,9
55,7
3392,13
3102,49
3708,81
58,551
2,5
4,1
4
57,7
60,8
3508,16
3696,64
3329,29
56,566
1,1
1,9
5
56
57,8
3236,8
3340,84
3136
57,616
-1,6
2,9
6
55,8
46,2
2577,96
2134,44
3113,64
61,676
-5,9
10,6
7
50,3
53,7
2701,11
2883,69
2530,09
89,051
-8,8
17,4
итого
413,2
376,3
22130,94
20466,91
24621,16
—
—
55,8
Среднее значение
59,03
53,76
3161,56
2923,84
3517,31
—
7,97
5,72
5,81
2
32,77
33,70
; ;
;
;
b=
=59,03- (-0, 35)53,76=77,846
Уравнение регрессии: =77,846-0,35x, С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб, доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%-ых пункта, Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
= =-0,357
Связь умеренно обратная,
Определим коэффициент детерминации:
2 =(-0,35)2 =0,127
Вариация результата на 12,7% объясняется вариацией фактора x, Подставляя в уравнение регрессии фактические значения x, определим теоретические(расчетные) значения , Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
= = %
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 7,97%
Рассчитаем F- критерий
F=
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу H0 о случайной природе зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи,
1б, Построению степенной модели y= xb предшествует процедура линеаризации переменных,
В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
log y=log+b log x
Y=C+b X,
Где Y=log y, X=log x, C=log
Для расчетов используем данные таблицы 1″
