Учебная работа № 3495. «Курсовая Достаточные условия локального экстремума
Учебная работа № 3495. «Курсовая Достаточные условия локального экстремума
Содержание:
«Введение 3
Глава 1. Максимум и минимум функции 5
1.1. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условие существования 5
1.2. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 15
Глава 2. Достаточные условия локального экстремума 18
Глава 3. Задачи о треугольнике наименьшего периметра, вписанного в остроугольный треугольник 22
Заключение 27
Список использованной литературы 28
»
Выдержка из похожей работы
Линейное
программирование, Угловые точки
допустимых множеств, 12
Нелинейное
программирование, Постановка общей
задачи нелинейного программирования 20Практическая
часть 22
Метод Ньютона 22Список
литературы 29
Теоретическая часть Теория математического программирования, Однокритериальная оптимизация, Необходимые и достаточные условия для локальных экстремумов гладких функций
Условия экстремума
являются основой, на которой строят
методы решения задач оптимизации, Они
определяют информацию о свойствах
решения, В этом разделе будут рассмотрены
условия экстремума задачи минимизации
без ограничений:
,
1, Понятия
локального и глобального экстремумов,
Точка
называется точкой локального минимума
функции f(x), если,
где- окрестность точки,
Точка
называется точкой глобального минимума
функции f(x), если,
Точка х
называется стационарной, если в ней
выполнено условие
,
(1,1)
Теорема
1,1, (Необходимое условие 1 порядка), Пусть
— точка минимума f(x),,
и f(x) дифференцируема в,
тогда выполняется условие стационарности
(1,1),
Доказательство
следует из возможности линейного
представления функции в точке
