Учебная работа № 5494. «Контрольная Математика, вариант 5
Учебная работа № 5494. «Контрольная Математика, вариант 5
Содержание:
«Вариант 5
1. Найти максимальное значение целевой функции методом Гомори (методом отсечений): при ограничениях . Дать геометрическую интерпретацию задачи.
2. Решить транспортную задачу, заданную таблицей.
Поставщики и их запасы Потребители и потребительский спрос
В1 В2 В3 В4
75 125 34 35
А1 85 7 1 4 5
А2 112 13 4 7 6
А3 72 3 8 0 18
Требуется составить оптимальный план перевозок однородного груза, позволяющий получить наименьшую стоимость транспортировки.
3. Решить задачу о распределении ресурсов методом динамического программирования. Составить оптимальный план распределения капиталовложений между четырьмя предприятиями, обеспечивающий максимальное увеличение выпуска продукции. Общий объем капиталовложений – 100 усл.ед.
Объем капиталовложений Прирост выпуска продукции
Предприятие 1 Предприятие 2 Предприятие 3 Предприятие 4
0 0 0 0 0
20 12 14 13 18
40 33 28 38 39
60 44 38 47 48
80 64 76 62 65
100 78 90 79 82
4. Рассмотреть сеть, заданную следующими условиями:
Номер дуги Имя дуги Начальный узел Конечный узел Расстояние
1 С21 2 1 1
2 С31 3 1 4
3 С41 4 1 4
4 С51 5 1 6
5 С64 6 4 3
6 С65 6 5 2
7 С73 7 3 9
8 С76 7 6 1
9 С43 4 3 1
10 С54 5 4 2
11 С85 8 5 6
12 С86 8 6 4
13 С87 8 7 1
14 С74 7 4 5
Найти кратчайшие маршруты из всех узлов в узел 1 и определить их длину.
»
Выдержка из похожей работы
,
575,
Доопределяя необходимым образом заданную
в промежутке (0,1) функцию f(х)=x2,
получить для нее: а) ряд Фурье по синусам;
б) ряд Фурье по косинусам,
Решение:
А)
Доопределим ф-цию f(х)
на (-1;0] чётным образом, Тогда
,
,
,
Б)
Доопределим ф-цию f(х)
на (-1;0] нечётным образом, Тогда
585,
Найти
комплексную форму ряда Фурье периодической
с периодом 2l
функции
f(х)
и
найти
сумму полученного ряда в точке 1,
если:
Решение:
,
,
Так
как в точке
— непрерывна, то
,
595,
Найти
спектральную плотность S(ω) непериодического
сигнала S(t),
заданного формулой:
Решение:
,
605,
Методом
Фурье найти уравнение u=u(x,t)
формы однородной струны для любого
момента t, если струна закреплена на
концах х=0
и х=l
и в начальный момент t=0
форма струны и скорость точки струны с
абсциссой х
определяются соответственно заданными
функциями
,
Решение:
Найдём
коэффициенты ряда Фурье:
,
;
,
,
,
