Учебная работа № /8768. «Контрольная Теория вероятностей, 5 задач
Учебная работа № /8768. «Контрольная Теория вероятностей, 5 задач
Содержание:
2.8. Случайная величина Х принимает только целые значения , при этом . Найдите: а) константу С; б) вероятность .
2.18. Случайные величины независимы и имеют одинаковое распределение:
0 1 2 3
Р 0,25 0,25 0,25 0,25
Найдите: а) вероятность ; б) условную вероятность .
2.27. Независимые случайные величины принимают только целые значения: Х – от 0 до 7 с вероятностью 1/8; – от 0 до 9 с вероятностью 1/10, – от 0 до 11 с вероятностью 1/12. Найдите .
2.39. Дискретные случайные величины распределены по закону:
-1 0 1
Р 0,2 0,4 0,4
Найдите .
2.58. Дискретные случайные величины независимы и имеют одинаковое распределение:
1 2 3
Р 1/3 1/3 1/3
Для случайной величины найдите вероятность события .
Выдержка из похожей работы
Решение
Введем дискретную случайную величину = (Количество известных студенту вопросов в билете), Она может принимать значения 0, 1, 2 или 3, Найдем соответствующие вероятности,
, если все три вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если один вопрос известен и два вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если один вопрос неизвестен и два вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
, если все три вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:
,
математический дисперсия среднеквадратический закон
Закон распределения случайной величины имеет вид:
0
1
2
3
1/114
15/114
35/76
91/228
Сумма вероятностей равна 1, поэтому расчеты проведены верно,
Найдем математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения,
Математическое ожидание
,
Дисперсия
,
Среднеквадратическое отклонение
Задача 2
Решение
Найдем плотность распределения
Это плотность распределения равномерного на отрезке распределения,
Найдем математическое ожидание:
Найдем дисперсию:
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (б,в) = (0,5; 3), Получим:
Построим схематично графики и ,
Рисунок 1
Рисунок 2
«
