Учебная работа № 6682. «Контрольная ТВиМС вариант 20
Учебная работа № 6682. «Контрольная ТВиМС вариант 20
Содержание:
«Вариант 20
Задание 1
20. На пяти карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4. Две из них выни-маются наугад и укладываются на стол в порядке появления. Требуется:
1) составить пространство элементарных событий;
2) найти вероятность того, что число будет четным.
Задание 2
20. Для поисков спускаемого аппарата космического корабля выделено 4 вертолета первого типа и 6 вертолетов второго типа. Каждый вертолет первого типа обнаруживает находящийся в районе поиска аппарат с вероятностью 0,6, второго типа – с вероятностью 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный вертолет обнаружит аппарат. б) К какому типу вероятнее всего принадлежит вертолет, обнаруживший спускаемый аппарат?
Задание 3
20. В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероят¬ность того, что мальчиков семье: а) три; б) не менее трех; в) два.
Задание 4
20. Дана функция распределения F(x) СВ Х.Требуется найти плотность распределения вероятностей f(x), матема¬тическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a, b]. Построить графики функций F(x) и f(x).
Задание 5
Необходимо:
1) Написать закон распределения двумерной СВ(Х, Y).
2) Написать безусловные законы распределения составляющих Х и Y.
3) Определить, зависимы или независимы СВ Х и Y.
4) Написать условный закон распределения составляющей Х при условии, что .
5) Найти коэффициент корреляции.
20. Производится четыре независимых опыта в каждом из которых может появиться событие А с вероятностью 0,6. СВ Х – число появления события А. СВ Y – число появления противоположного события .
Задание 6
Компания контролирует фабрик, выпускающих однородную продукцию. В таблице 2 приведены данные о производительности труда (тыс.изд. в год на одного работающего) и энерговооруженности фабрики (тыс.кВт ч в год на одного работающего), .
Требуется:
1) Установить зависимость между X и Y (выбирать линейную модель, параметры модели находить по методу наименьших квадратов).
2) Построить корреляционное поле и график линии регрессии.
3) Вычислить коэффициент корреляции (формула 5.6).
4) Вычислить коэффициент детерминации (формула 5.7). Пояснить его смысл.
5) Найти остаточную сумму квадратов (формула 5.9).
6) Найти остаточную дисперсию (формула 5.10).
7) Проверить, что точка лежит на прямой (5.3).
8) Вычислить по формуле (5.8) и проверить со значением в пункте 4.
9) Какую среднюю производительность труда можно ожидать на фабрике энерговооруженность которой равна (см. таблицу № 3).
Таблица № 3
№ фаб-рики
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l
20 xi
yi 2,5
2 3,5
2 4
3 4,3
3 5
5 5,5
5 6
5,5 6,5
5,5 7,5
6 9
7 11
Задание 7
Заданы матрица вероятностного перехода цепи Маркова и вектор начального распределения вероятностей.
Требуется: 1) построить граф состояний системы; 2) найти вектор распределения вероятностей p состояний системы через 2 шага; 3) найти финальные вероятности.
20. .
Задание 8
20. Пусть (S1, S2, S3) – возможные состояния системы и Р – матрица вероятностей перехода за один шаг.
.
Построить граф состояний и найти финальные вероятности.
состояние.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
элементарных исходов равно n = 6 * 6 = 36,
Событию А
благоприятствуют пары (5;6), (6;6), (6;5), число
которых равно m = 3,
Следовательно,
Р(А) = m/n = 3/36 = 0,83+
Задача 2(39)
Приведена схема
соединения элементов, образующих цепь
с одним входом и одним выходом,
Предполагается, что отказы элементов
являются независимыми в совокупности
событиями, Отказ любого из элементов
приводит к прерыванию сигнала в той
ветви цепи, где находится данный элемент,
Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5,
6 соответственно равны q1=0,1;
q2=0,2;
q3=0,3;
q4=0,4;
q5=0,5
q6=0,6
, Найти вероятность того, что сигнал
пройдет со входа на выход,
1 2
3
Решение,
Аi
– работает
i-ый
элемент;
— не работает i-ый
элемент
=
=(0,9*0,7+0,8*0,6-0,9*0,8*0,7*0,6)*(0,5+0,4-0,5*0,4)=0,5653+
Задача 3(27)
Имеются три
одинаковых по виду ящика, В первом ящике
20 белых шаров, во втором — 10 белых и 10
черных шаров, в третьем — 20 черных шаров,
Из каждого ящика вынули шар, Затем из
этих трех шаров наугад взяли один шар,
Вычислить вероятность того, что шар
белый,
Решение,
А = {вынутый шар —
белый};
Вi
= {шар вынули из i-го
ящика};
p(B1)=20/60=1/3;
p(B2)=1/3;
p(B3)=1/3
,
p(A/B1)=1;
p(A/B2)=1/2;
p(B3)=0
,
По формуле полной
вероятности
p(A)=p(B1)*p(A/B1)+p(B2)*p(A/B2)+p(B3)*p(A/B3)=
=1/3 * 1 +
1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 =0,5
Задача 4(21)
Монету подбрасывают
восемь раз, Какова вероятность того,
что она четыре раза упадет гербом вверх?
Решение,
Вероятность
выпадения монеты гербом вверх p=1/2
