Учебная работа № /8627. «Контрольная Математика (6 задач)
Учебная работа № /8627. «Контрольная Математика (6 задач)
Содержание:
«Задача 1
Наудачу выбирается кость домино. Какова вероятность, что сумма очков на ней будет больше 5?
Задача 2
Для производственной практики 25 студентам предоставлено 10 мест в городе Томске, 3 места в городе Омске, 12 мест в городе Барнауле. Какова вероятность того , что двое наудачу выбранных студентов попадут в один город.
Задача 3
В первой урне 4 белых и 6 черных шаров, во второй 7 белых и 3 черных шара. Из каждой урны наудачу вынимают по одному шару. Из этих шаров наудачу выбирают один шар. Найти вероятность того, что он белый.
Задача 4
Всхожесть семян некоторого цветка оценивается с вероятностью 0,65. Найти вероятность того, что из 7 семян взойдет более 5.
Решение
Задача 5
Вероятность раскрытия в течение дня одного преступления равна 0,6, а другого – 0,8.Составить закон распределения случайной величины Х –числа раскрытых в течение дня преступлений из двух рассмотренных.найти числовые характеристики М(Х), D(Х), σ(Х). Поострить её функцию распределения
Задача 6
Для контроля среднего возраста преступника по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 субъектов.
»
Выдержка из похожей работы
Ставится задача поиска рационального варианта раскроя поступившего в обработку материала,
Решение:
Безусловно, в этой задаче о раскрое критерий оптимальности — «максимум выпуска (реализации) комплектной продукции», Построим возможные способы раскроя исходного материала, с этой целью составим таблицу:
Доска 6,5 м
Доска 4 м
2,0 м
1,25 м
Отходы
2,0 м
1,25 м
Отходы
х11(у1)
2
2
0
х21(у5)
2
0
0
х12(у2)
1
3
0,75
х22(у6)
1
1
0,75
х13(у3)
0
5
0,25
х23(у7)
0
3
0,25
х14(у4)
3
0
0,5
Введем необходимые обозначения: хij — число досок из i-й партии (i=1,2), которое следует раскроить j-м способом,
Рассмотрим соотношения:
,
Обозначим через Z-минимальное из этих соотношений (это и будет количество комплектной продукции), Следовательно, экономико-математическая модель примет вид:
,
,
,
,
xij, Z — целые неотрицательные,
Для удобства записи заменим двухиндексные переменные xij, и Z на одноиндексные переменные yj так как это показано в таблице раскроя (Z=y8), ЭММ задачи будет иметь вид:
при ограничениях:
yj, j=1,8 — целые неотрицательные,
В табл,1 приведены указания на ячейки-формулы,
Таблица 1 — Формулы рабочей таблицы
Ячейка
Формула
I7
=СУММПРОИЗВ(B4:I4;B5:I5)
J9
=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B9:I9)
J10
=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B10:I10)
J11
=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B11:I11)
J12
=СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B12:I12)
Реализуя приведенную модель, получим решение:
(оптимальные значения остальных переменных равны нулю),
Следовательно, в данной хозяйственной ситуации максимальное количество наборов, равное 215 шт, можно изготовить и реализовать, если:
— ��аскроить каждую из 15 досок длиной 6,5 м на 2 детали по 2 м и 2 детали по 1,25 м;
— раскроить каждую из 37 досок длиной 6,5 м на 5 деталей по 1,25 м;
— раскроить каждую из 200 досок длиной 4 м на 2 детали по 2 м,
В этом случае мы получим максимальную выручку,
ЗАДАЧА 2
Транспортная задача
Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог, Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны, Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ, Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у,е,) на перевозку 1 тонны песка с карьеров на ремонтные участки,
Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования,
Требуется:
1, Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки,
2, Определить, что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами,
Матрица планирования:
Участок работ
Карьер
В1
В2
В3
В4
В5
Предложение
А1
3
3
5
3
1
500
А2
4
3
2
4
5
300
А3
3
7
5
4
1
100
Потребности
150
350
200
100
100
Решение:
1, Данная задача является транспортной задачей линейного программирования, закрытой моделью,
1) Создадим форму для решения задачи, т,е, создадим матрицу перевозок, Для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек: в блок ячеек В3:F5 вводится «1»»
