Учебная работа № /8400. «Контрольная Математика. 5 задач
Учебная работа № /8400. «Контрольная Математика. 5 задач
Содержание:
«ЗадачиЗадачи
1. Наудачу выбирается кость домино. Какова вероятность, что сумма очков на ней будет больше 5?
2. Для производственной практики 25 студентам предоставлено 10 мест в городе Томске, 3 места в городе Омске, 12 мест в городе Барнауле. Какова вероятность того , что двое наудачу выбранных студентов попадут в один город.
3. В первой урне 4 белых и 6 черных шаров, во второй 7 белых и 3 черных шара. Из каждой урны наудачу вынимают по одному шару. Из этих шаров наудачу выбирают один шар. Найти вероятность того, что он белый.
4. Всхожесть семян некоторого цветка оценивается с вероятностью 0,65. Найти вероятность того, что из 7 семян взойдет более 5.
5. Вероятность раскрытия в течение дня одного преступления равна 0,6, а другого – 0,8.Составить закон распределения случайной величины Х –числа раскрытых в течение дня преступлений из двух рассмотренных.найти числовые характеристики М(Х), D(Х), σ(Х). Поострить её функцию распределения
6. Для контроля среднего возраста преступника по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 субъектов.
До 15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 За 50 итог
3 9 12 24 26 12 7 3 4 100
1) По данному распределению выборки найти по серединным точкам интервалов эмпирическую функцию распределения, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение. Построить эмпирическую функцию распределения, гистограмму и полигон частот.
2) найти вероятность того, что средний возраст преступника отличается от среднего возраста преступника в выборке, по абсолютной величине не более чем на 2 года, если объем генеральной совокупности очень велик по сравнению с объемом выборки.
3) Найти границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля преступников, возраст которых не более 30 лет
3
Список литературы 12
»
Выдержка из похожей работы
Исследовать методом Жордана — Гаусса систему линейных уравнений, в случае совместности системы найти общее решение, некоторое частое небазисное решение, все базисные решения, указав при этом опорные решения:
х1+х2-х3+2х4=2
-х1+х2-3х3-х4=1
3х1-х2+5х3+4х4=3,
Решение:
х1
х2
х3
х4
вi
1
1
-1
2
2
-1
1
-3
-1
1
3
-1
5
4
3
1
1
-1
2
2
0
2
-4
1
3
0
-4
8
-2
-3
1
0
1
0
1
-2
0
0
0
0
3
+II;• (-3)+III
• 2+III; :2
Получим эквивалентную систему уравнений
Последнее уравнение системы не имеет решений, исходная система несовместна, т,е, не имеет решений,
№2
Решить графическим методом следующие задачи линейного программирования: min f(x) = -6×1+9×2
х1, х2 ?0,
Решение,
(*)
х1, х2 ?0,
Построим граничные прямые
(1) х1 0 3
х2 3 2
(2) х1 0 1
х2 5 7
(3) х1 0 0
х2 0 2
Выбираем нужные полуплоскости (смотри (*))
Получим область решений Д,
Построим =(-6;9); — линия уровня, , Параллельным переносом линии уровня определяем точки, в которых функция достигает минимума, Это все точки луча АВ прямой (3),
Задача имеет бесконечное множество решений, При этом значение функции ограничено и для любого X* составляем величину, равную 0,
Ответ: (3;2) + (6;4), ; min
№3,
Решить симплексным методом следующие задачи линейного программирования min f() = — 2×1 — 3×2
Решение,
f() = — 2×1 — 3×2 + 0х3 + 0х4 +0х5 min
xj0, j =
i
АБ
СБ
В
-2
-3
0
0
0
А1
А2
А3
А4
А5
1
2
3
А3
А4
А5
0
0
0
15
9
4
3
1
1
3
3
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
5
3min
—
m+1
0
2
3
0
0
0
1
2
3
А3
А2
А5
0
-3
0
6
3
4
2
?
1
0
1
0
1
0
0
-1
?
0
0
0
1
3min
9
4
m+1
-9
1
0
0
-1
0
1
2
3
А1
А2
А5
-2
-3
0
3
2
1
1
0
0
0
—
0
m+1
-12
0
0
0
—
—
0
Все полученные оценки не положительны, План оптимален,
X* = (х1 = 3; х2 = 2)
f min = f (X*) = -2 • 3 — 3 • 2 = -12,
f min = -12,
Ответ: X* = (х1 = 3; х2 = 2);
f min = f (X*) = -12,
№4,
Решить следующие транспортные задачи (здесь А — вектор мощностей поставщиков, В — вектор мощностей потребителей, С — матрица транспортных издержек на единицу груза):
А = (300; 350; 160; 200), С = ;
В = (400; 400; 200),
Решение
н1=0 н2=1 н3=-1
вj
aj
400
400
200
300
4
300 1
2
350
50 3
100 4
200 2
150
150 1
3
1
200
200 1
4
3
u1 = 0
u2 = 3
u3 = 1
u4 = 1
Опорное решение получили по правилу «минимальных издержек», Занятых клеток должно быть m + n — 1 = 4 + 3 — 1 = 6,
Определим потенциалы:
u1 + н2 = 1; u2 + н1 = 3; u2 + н2 = 4; u2 + н3 = 2;
u3 + н1 = 1; u4 + н1 = 1,
Пусть u1 = 0, тогда u2 = 3; u1 = 0; u3 = -1; u3 = 1; u4 = 1,
Оценки свободных клеток
Ѕ11=4-(0+0)>0; Ѕ13=2-(0-1)>0; Ѕ32=3-(1+1)>0;
Ѕ33=1-(1-1)>0; Ѕ42=4-(1+1)>0; Ѕ43=3-(1-1)>0,
План оптимален, т,к, все оценки положительны, Получим план перевозок
X* = ;
минимальная стоимость Z min = Z (X*) = 300•1 + 50•3 + 100•4 + •200•2 + + 150•1 + 200•1 =•1600,
№5,
Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования»
