Учебная работа № /8372. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 60
Учебная работа № /8372. «Контрольная Теория вероятности, вариант 4 60
Содержание:
ВАРИАНТ 4
1. При приеме на работу каждый соискатель проходит два теста и собеседование, о результатах которых он узнает после того, как все претенденты пройдут эти три этапа. Среди трех соискателей первый может успешно пройти первый тест с вероятностью 0,7, второй тест с вероятностью 0,9, а собеседование с вероятностью 0,3. У второго соискателя соответствующие вероятности равны 0,6, 0,7 и 0,7, а у третьего 0,9, 0,7 и 0,5. Решение о приеме на работу принимается, после того, как успешно пройдены все три теста. У кого из этих трех соискателей больше вероятность быть принятым на работу.
2. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
3. Вероятность того, что при сканировании текста определенного объема будет сделана ошибка, равна 0,2. Какова вероятность того, что при сканировании четырех текстов этого объема хотя бы в одном нет ошибки? Если сканируется 200 таких текстов, какова вероятность, что хотя бы в двухимеются ошибки? Каково будет среднее количество ошибок?
4. Для планирования бюджета крупной компании –Интернет-провайдера на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда для замены оборудования сетей. По схемесобственно случайной бесповторной выборки из 500 выплат были отобраны 100. В результате получены следующие данные:
Найти:
а) вероятность того, что средняя выплата во всей совокупности отличается от средней выплаты в выборке не более чем на 100 руб.;
б) границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превосходит 4000 руб.;
в) объем бесповторной выборки, п ри котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9545.
Величина
выплаты
(руб.)
Менее
1000
1000
–
2000
2000
–
3000
3000
–
4000
4000
–
5000
5000
–
6000
Число
выплат
3 13 33 26 17 8
5 . Распределение 70 коммерческих банков по объему вложений в капитальное строительство ξ (млн. руб.) и полученной от них прибыли (млн. руб.) представлено в таблице:
η\ζ 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22
100-130 2 1 3
130-160 1 2 5 3 2
160-190 2 7 8 7 3
190-220 2 7 5 2
220-250 5 2 1
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние ix и,jy построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная корреляционная зависимость
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднюю прибыль при вложениях в капитальное строительство, равных 205 млн.руб., и сравнить ее с групповой средней.
Выдержка из похожей работы
Авторами учебника в качестве упражнений предлагается провести ряд экспериментов, что необычно для уроков математики, и призвано вызвать у учащихся неподдельный интерес, И затем, опираясь на результаты проведенных опытов, учитель вводит понятие частоты, после чего вводит частотное определение вероятности,
В большинстве учебников комбинаторные формулы рассматривается лишь как средство для подсчета вероятности, это сказывается на содержании этого материала в учебниках, и места его изучения, Но комбинаторика ставит и другие цели: в первую очередь — это развитие мышления, и использование комбинаторных знаний для решения задач прикладного характера,
Реализация любой темы в школьном курсе сталкивается с рядом проблем, Одной из них является проблема содержания материала, что именно и в каких количествах изучать в школе, Так как школьный курс строго ограничен временными рамками, то приходится выбирать необходимый минимум, но чтоб он был достаточным, для достижения поставленных целей обучения по данной линии и математике вообще,
Опираясь на государственные стандарты образования, анализ учебной и методической литературы можно выделить следующие моменты о содержании и последовательности изложения материала по данной линии,
Во-первых, необходимо изучать этот материал на протяжении всего курса средней школы, Весь курс условно можно разбить на несколько этапов (5-6 классы (подготовительный); 7-8 классы; 9 класс), причем на каждом этапе формируются одни и те же виды деятельности, но на разных уровнях и различными средствами, На каждом этапе материал усложняется, дополняется, отрабатываются ранее усвоенные и формируются новые уме��ия и навыки,
Важным элементом стохастической линии является работа с данными: сбор данных, обработка, представление, анализ, практические выводы, Всем этим занимается наука, которая называется статистика,
На первом (подготовительном) этапе обучения — это работа с таблицами и диаграммами, Необходимо обучать учащихся не только работе с уже готовыми данными, но и самостоятельно собирать информацию и представлять ее в различных формах, Ежедневно нам необходима разнообразная информация, которая может быть представлена в различной форме, и одним из самых распространенных способов представления информации являются таблицы, Учащиеся в своей жизни часто сталкиваются с различного рода таблицами — это расписание уроков, страница классного журнала, программа телепередач, турнирные таблицы и т,п,
Учащиеся должны уметь анализировать данные, используя таблицы и диаграммы, Это позволяет в дальнейшем при изучении статистики не останавливаться на обучении учащихся работе с табличными данными и позволяет сконцентрировать внимание именно на обучении учащихся делать статистические и практические выводы,
Можно показать практическую значимость таблиц, построенных по результатам опроса общественного мнения (в классной жизни такие таблицы могут быть использованы, например, для организации досуга),
Для представления различных данных также очень удобно использовать диаграммы, Диаграмма является очень наглядным способом представления информации и различных данных и позволяет легче анализировать полученные результаты,
Одним из направлений стохастической линии является теория вероятностей, где одной из важных задач на первом этапе является формирование понятия — вероятность случайного события,
Сначала необходимо познакомить учащихся с понятием случайное событие, сформировать у них представление о том, какое событие называется достоверным, какое невозможным и какие события называются равновероятными, Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры, и просить детей самих приводить такие примеры, Учитель должен все время фиксировать внимание учащихся на случайных явлениях в быту, в природе и технике,
Необходимо развить у учащихся понимание степени случайности различных явлений и событий, При этом учитель сам должен качественно оценивать ответ, так как часто ответ является субъективным,
Перед введением самого понятия — вероятность случайного события полезно провести эксперименты со случайными исходами»
