Учебная работа № /8335. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 3 30
Учебная работа № /8335. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 3 30
Содержание:
1. В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель отдела решил поощрить сотрудников, вручив каждому с четным номером – денежную премию, с номером, который делится на 3 – сертификат на пребывание в спа-отеле, а остальным оплатил краткосрочные языковые курсы.
Какова вероятность того, что сотрудник получил:
а) два вознаграждения;
б) ровно одно вознаграждение;
в) все три вознаграждения?
2. В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьютеров в отношении 1:3:6. Телевизоры, поступающие от 1-го дистрибьютора, требуют наладки в 3% случаев, от 2-го и 3-го – соответственно 2% и 1%. Найти вероятность того, что поступивший в магазин телевизор требует наладки.
3. Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна 0,3.
Составить закон распределения случайной величины – числа аварий с данными машинами за время действия лизингового соглашения.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
4. Случайные величины и имеют геометрические распределения с параметрами для величины и для величины .
Найти математическое ожидание и дисперсию величины , если известен коэффициент корреляции .
5. Дан закон распределения двумерной случайной величины :
4
5
6
7
0
0,1 0 0,1 0,1
1
0 0,1 0 0,1
2
0,1 0,2 0,2 0
1) Выписать одномерные законы распределения и , вычислить математические ожидания и дисперсии .
2) Найти ковариацию и коэффициент корреляции .
3) Являются ли случайные события и зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины и найти .
