Учебная работа № /8317. «Контрольная Погрешности измерений, 16 вариант
Учебная работа № /8317. «Контрольная Погрешности измерений, 16 вариант
Содержание:
Задание 1 – 16 вариант
Таблица1.1 – Исходные данные к заданию 1
Исследуемая точка шкалы, мА 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Абсолютная погрешность в исследуемой точке шкалы, мА -12,0 15,0 18,0 21,5 25,0 28,0 -31,0 -35,0 38,0 41,0 45,0
По данным, представленным в таблице, рассчитать предел допускаемой относительной погрешности средства измерения, определяющий класс точности и выразить его в виде выражения, содержащего параметры c и d.
Построить два графика:
а) содержащий в общей системе координат значения заданной в задании абсолютной погрешности и рассчитанные значения предельно допускаемых значений абсолютной погрешности для данного СИ;
б) содержащий в общей системе координат значения найденной на основании заданной относительной погрешности и рассчитанные значения предельно допускаемых значений относительной погрешности для данного СИ.
Задание 2
Для заданной графиком
дифференциальной функции распределения случайной погрешности определить:
Аналитический вид дифференциальной функции распределения погрешности;
Вероятность попадания указанной погрешности в интервал [-1…2];
Значения математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной погрешности.
Выдержка из похожей работы
9, Ток I = Q2 =190мА , допустимое предельное отклонение результата 1=1,8 мА,
Решение
Выберем два подходящих амперметра со стандартными пределами измерения A1 = 300 мА и A2 = 1000 мА,
Предел абсолютной погрешности находится из формулы:
,
Тогда
— выбираем класс точности 0,5
— выбираем класс точности 0,2
Инструментальные абсолютные погрешности можно найти из формул:
1 = (1 A1)/100 % = (0,5300)/100 = 1,5 (мA),
2 = (2 A2)/100 % = (0,21000)/100 = 2,0 (мA),
Пределы инструментальной относительной погрешности
,
Это означает, что первым прибором можно измерять ток с большей точностью,
Задача 2
При решении задач 13 — 16 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по МИ 1317-86 или ГОСТ 8,207-76, Значение доверительной вероятности принять Рд = 0,95 для чётных вариантов и Рд = 0,99 — для нечётных, При расчётах полагать, что случайные погрешности распределены по нормальному закону, а число наблюдений существенно больше 30, Данные о значениях , , , , и приведены в таблице 5,
14,1, В процессе обработки результатов прямых измерений тока I определено (все значения в миллиамперах): среднее арифметическое ; среднее квадратическое отклонение результата измерения ; границы неисключенных остатков трёх составляющих систематической погрешности , и ,
Решение
1, Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения
= 2,576 ·0,037=0,095мА,
где t = 2,576 найдено по таблице 6 для Pд = 0,99 и n > 30 находим,
2, Определяем доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения
,
где m — число суммируемых погрешностей;
— граница i-й неисключенной систематической погрешности;
k — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью, При доверительной вероятности Рд = 0,99 коэффициент k определяют по графику зависимости (рисунок)
k = f(m, l), где m — число суммируемых погрешностей;
кривая 1 — для m =2; кривая 2 — для m = 3; кривая 3 — для m = 4,
График зависимости k = f(m, l),
При трёх или четырёх составляющих в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, В качестве следует принять ближайшую к составляющую,
Для нашей задачи ,
Используя вторую кривую графика, находим k = 1,33,
Тогда
,
Следует иметь в виду, что при m<4 вычисленное значение с может оказаться больше алгебраической суммы систематических погрешностей
мА,
чего не может быть, За оценку границ неисключенной систематической погрешности принимаем то из значений с, которое меньше, Таким образом, ,
3"
