Учебная работа № /8243. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 15

Учебная работа № /8243. «Контрольная Теория вероятностей, вариант 15

Количество страниц учебной работы: 2
Содержание:
Вариант 15

Группе из трех равноправных компаньонов необходимо принять оптимальное групповое решение, выбрав его из четырех возможных вариантов al, a2, аЗ, а4. Каждое лицо группы по-разному оценивает возможные решения. Эта оценка приведена ниже в таблице рангов, чем ниже ранг, тем предпочтение больше.

Стоимость данной учебной работы: 195 руб.Учебная работа № /8243.  "Контрольная Теория вероятностей, вариант 15

Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

Укажите № работы и вариант


Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


Введите символы с изображения:

captcha

Выдержка из похожей работы


Личное дело № 09ФФ941717
Преподаватель Коропец А,А
Орел 2010
Задание 1

Данные о продолжительности телефонных разговоров, отобранные по схеме собственно-случайной бесповторной выборки, приведены в таблице:

Время,
мин

1,5—2,5

2,5—3,5

3,5—4,5

4,5—5,5

5,5—6,5

6,5—7,5

7,5—8,5

8,5—9,5

9,5- 10,5

Итого

Число разговоров

3

4

9

14

37

12

8

8

5

100

Найти:
а) границы в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя продолжительность телефонных разговоров всех абонентов (число которых очень велико);
б) число телефонных разговоров, при котором с вероятностью 0,97 можно было утверждать, что доля всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут отличается от доли таких разговоров в выборке не более, чем на 0,1 (по абсолютной величине);
в) вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли (см, п, б)) не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине),
Решение
а) Найдем выборочную среднюю и выборочную дисперсию используя формулы:

К- длина интервала (1) С- середина среднего интервала (6)
Результат оформим в таблице,

интервал

средний интервал

m

U1

U1m

U1^2

U1^2m

1

1,5-2,5

2

3

-4

-12

16

48

2

2,5-3,5

3

4

-3

-12

9

36

3

3,5-4,5

4

9

-2

-18

4

36

4

4,5-5,5

5

14

-1

-14

1

14

5

5,5-6,5

6

37

0

0

0

0

6

6,5-7,5

7

12

1

12

1

12

7

7,5-8,5

8

8

2

16

4

32

8

8,5-9,5

9

8

3

24

9

72

9

9,5-10,5

10

5

4

20

16

80

Итого

100

16

330

— выборачная средняя
по таблице критических точек Лапласа t=3
предельная ошибка выборки
границы: ; 6,16-0,542Х06,16+0,542; 5,618 Х06,702
Таким образом с надежностью 0,9973 средняя продолжительность телефонных разговоров всех абонентов заключена в границах от 5,618 до 6,702
б) В качестве неизвестного значения ген��ральной доли р возьмем ее состоятельную оценку w, которая определяется по формуле:
= 3+4+9+14+37/100= 0,67
m — число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n — общее число единиц в совокупности,
Учитывая, что у=Ф(t) = 0,97 и t=2,17, найдем объем бесповторной выборки по формуле:
— известна из пункта а),
При Р = 0,9545 коэффициент доверия t = 2 (по таблице значений функции Лапласа Ф(t)),
разговоров
Вывод, Для того, чтобы обеспечить долю всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут необходимо отобрать в выборочную совокупность 104 разговоров,
в) Средняя квадратичная ошибка (из предыдущих расчетов) рассчитаем по формуле:
Теперь искомую доверительную вероятность находим по формуле:
= Ф=Ф(1,06)=0,7109
Т,е, искомую вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине), равна 0,7109
Задание 2

По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, уровне значимости б = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х — продолжительность телефонных разговоров — распределена по нормальному закону, дисперсия гистограмма корреляция регрессия
Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую,
Решение
Для решения используем следующие формулы:
; ;
Результаты расчетов представим в таблице

Xi-xi+1

hi

Wi=hi/n

Zi

Zi+1

Pi

h,i=n*Pi

1,5-2,5

3

0,03

-2,01

-1

-0,9556

0,022

2,22

0,0067

2,5-3,5

4

0,04

-2,01

-1,46

-0,9556

-0,8557

0″