Учебная работа № 6269. «Контрольная Математика 5, 6, 7 задачи
Учебная работа № 6269. «Контрольная Математика 5, 6, 7 задачи
Содержание:
Задание №5.
Случайная величина Х — годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид:
f(х) =
где a — неизвестный параметр, а величины b и m заданы (см. в приведенной ниже таблице свой вариант задачи).
Требуется:
• определить значение параметра ;
• найти функцию распределения F(х);
• определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение;
• определить размер годового дохода хl, не ниже которого с вероятностью p окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика;
• построить графики функций F(х) и f(х).
Таблица
№ задач b m р
6 2 2,2 0,5
Задание №6
Выборочная проверка размеров дневной выручки оптовой базы реализации товаров по 100 рабочим дням дала следующие результаты.
i 1 2 3 4 5 6 7 8
Ji 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40
ni n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8
Здесь:
i – номер интервала наблюдаемых значений дневной выручки;
Ji – границы i-го интервала в условных денежных единицах;
ni – число рабочих дней, когда дневная выручка оказалась в границах i-го интервала.
При этом очевидно, что .
Требуется:
1.Построить гистограмму частот;
2. Найти несмещенные оценки и математического ожидания и дисперсии для случайной величины Х – дневной выручки оптовой базы соответственно;
3. Определить приближенно вероятность того, что в наудачу выбранный рабочий день дневная выручка составит не менее 15 условных денежных единиц.
n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8
3 4 9 19 23 20 12 10
Задание 7
При выборочном oпpocе 100 жителей поселка о количестве поездок по железной дороге, совершаемых ими в течение месяца, получены следующие данные:
Число поездок 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30
Число жителей n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10
Требуется:
• построить эмпирическую функцию распределения случайной величины Х — количества поездок в месяц для наугад взятого жителя поселка;
• найти доверительный интервал для оценки с надежностью 0,99 среднего значения случайной величины Х.
Таблица
№ задач n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10
6 1 1 7 10 13 19 20 14 9 6
