Учебная работа № /7913. «Контрольная Контрольная по математике 3

Учебная работа № /7913. «Контрольная Контрольная по математике 3

Количество страниц учебной работы: 11
Содержание:
ЗАДАНИЕ 1.
В задаче дана выборка. Требуется:
а) Построить вариационный ряд;
б) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот;
в) Найти выборочные среднюю и дисперсию;
г) Построить гистограмму частот
1, 2, 5, 3, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 3, 0, 5, 1, 2, 1, 3.

ЗАДАНИЕ 2.
В задаче дан интервальный вариационный ряд. Требуется:
а) Найти выборочные среднюю и дисперсию;
б) Построить гистограмму частот
Граница интервала 14 – 16 16 – 18 18 – 20 20 – 22 22 – 24 24 – 26
Частота 12 20 78 45 10 3

ЗАДАНИЕ 3.
Для сравнения производительности работы двух однотипных отделов торговли, были взяты две соответствующие выборки объемами n1 и n2 соответственно, по которым подсчитаны выборочные характеристики: Проверьте гипотезу о том, что производительность отделов одинакова (проверить гипотезу о равенстве средних значений). Уровень значимости выбрать равным 0,05.
n1 = 12, n2 = 8;

ЗАДАНИЕ 4. КРИТЕРИЙ ПИРСОНА
В задаче для приведенных данных проверить гипотезу о том, что они получены из нормальной генеральной совокупности. Уровень значимости выбрать равным 0,05.
Граница интервала 14 – 16 16 – 18 18 – 20 20 – 22 22 – 24 24 – 26
Частота 12 20 78 45 10 3

ЗАДАНИЕ 5.
В задаче следует:
а) с помощью МНК оценить коэффициенты линейного уравнения регрессии у = а + bх.
б) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции.
в) рассчитать коэффициент детерминации для построенного уравнения.
г) проверить статистическую значимость параметров регрессии при уровне значимости = 0,05.
д) проверить статистическую значимость коэффициента детерминации при уровне значимости = 0,05.
е) построить прогноз.
Данные о зависимости стоимости сооружения (Y) и срока ее
эксплуатации (Х).
Xi 1 2 3 3 4 6
Yi 0,7 4,2 7,3 7,1 10,3 15,6

Список использованной литературы:
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2005;
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004;
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: изд-во «Феникс», 2002;
4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Высшая школа экономики, 2001;
5. Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: ИНФРА-М, 2004;
6. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 2003;
7. Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Феникс, 2000.

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.Учебная работа № /7913.  "Контрольная Контрольная по математике 3

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы

    ru/
    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
    ГОУ ВПО
    ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

    Контрольная работа
    Решение задач по финансовой математике

    Архангельск, 2010
    Задание 1
    Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (табл, 1)
    Таблица 1, Исходные данные

    t

    Y(t)

    1

    39

    2

    50

    3

    59

    4

    38

    5

    42

    6

    54

    7

    66

    8

    40

    9

    45

    10

    58

    11

    69

    12

    42

    13

    50

    14

    62

    15

    74

    16

    46

    ТРЕБУЕТСЯ
    1, Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ????????; ?? = 0,6; ?? = 0,3,
    2, Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации,
    3, Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
    — Случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
    — Независимости уровней ряда остатков по d- критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
    — Нормальности распределения остаточной компоненты по R / S критерию с критическими значениями от 3 до 4,21,
    4, Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на один год,
    5, Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные,
    РЕШЕНИЕ

    Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ????????; ?2 = 0,6; ?3 = 0,3,
    Общий вид модели:
    — расчетное значение уровня для момента времени t с периодом упреждения k;
    k — период упреждения;
    L — период сезонности;
    (t — L) — индекс сезонного коэффициента за аналогичный период прошлого года;
    Ft — мультипликативный индекс сезонности;
    a0(t); a1(t) — параметры модели;
    1, Найдем начальные оценки параметров и индекса сезонности при n = 8,
    — линейная трендовая модель
    Параметра а0 и а1 найдем используя МНК и систему нормальных уравнений:
    Расчет необходимых сумм представлен в таблице 2
    Таблица 2, Таблица для расчета параметров модели и расчетных значений

    t

    у(t)

    t2

    1

    39

    39

    1

    45,333

    2

    50

    100

    4

    46,238

    3

    59

    177

    9

    47,143

    4

    38

    152

    16

    48,048

    5

    42

    210

    25

    48,952

    6

    54

    324

    36

    49,857

    7

    66

    462

    49

    50,762

    8

    40

    320

    64

    51,667

    36

    388

    1784

    204

    Линейная трендовая модель при n = 8:
    Для нахождения начальных оценок индекса сезонности нужно фактические значения признака разделить на расчетные и полученные значения усреднить по одноименным кварталам,
    Расчетные значения признака получаем путем последовательной подстановки значений t в трендовую модель (последняя графа таблицы 2),
    2, Произведем корректировку параметров
    Корректировка параметров осуществляется по формулам:

    , , — параметры адаптации экспоненциального сглаживания,
    Рассматриваем I цикл
    Рассматриваем II цикл
    Рассматриваем III цикл
    Рассматриваем VI цикл
    Адаптивная мультипликативная модель Хольта-Уинтерса:
    Ft : F(4;1) = 0,876
    F(4;2) = 1,083
    F(4;3) = 1,273
    F(4;4) = 0,774
    Таблица 3, Расчетная таблица для оценки качества модели

    t

    y(t)

    E(t)

    m

    E(t)2

    1

    39

    38,947

    0,053

    0,001

    0,003

    2

    50

    50,066

    -0,066

    0,001

    0

    0,004

    0,014

    3

    59

    60,154

    -1,154

    0,020

    1

    1,333

    1,185

    4

    38

    37,327

    0,673

    0,018

    1

    0,452

    3,338

    5

    42

    42,000

    0,000

    0,000

    1

    0,000

    0,453

    6

    54

    53,821

    0,179

    0,003

    0

    0,032

    0,032

    7

    66

    64,192

    1,808

    0,027

    0

    3,267

    2,653

    8

    40

    41,154

    -1,154

    0,029

    1

    1,331

    8,770

    9

    45

    45,277

    -0,277

    0,006

    0

    0,077

    0,769

    10

    58

    57,902

    0,098

    0,002

    1

    0,010

    0,141

    11

    69

    69,621

    -0,621

    0,009

    0

    0,385

    0,517

    12

    42

    42,910

    -0,910

    0,022

    1

    0,828

    0,084

    13

    50

    47,562

    2,438

    0,049

    1

    5,946

    11,212

    14

    62

    62,133

    -0,133

    0,002

    0

    0,018

    6,613

    15

    74

    74,331

    -0,331

    0,004

    1

    0,110

    0,039

    16

    46

    45,677

    0,323

    0,007

    0,104

    0,428

    0,925

    0,200

    8

    13,900

    36,248

    Оценим точность построенной модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации

    Расчет представлен в графе 5 таблицы 3
    Поскольку S < 7 %, то модель считается точной, Оценим адекватность построенной модели 1, Исследуем случайность остаточной компоненты Применяем критерий поворотных точек (критерий пиков), Точка считается поворотной, если она больше предшествующей и последующей (или меньше), Распределение ряда остатков считается случайным если выполняется неравенство: m - количество поворотных точек, Квадратные скобки означают, что берется целая часть числа, По графику остатков (рис, 1) видно, что т = 8 8 > 6, следовательно, критерий поворотных точек выполняется и остатки имеют случайный характер распределения,
    Рис, 1
    2″