Учебная работа № /7877. «Контрольная Математические методы в экономике. Вариант 7
Учебная работа № /7877. «Контрольная Математические методы в экономике. Вариант 7
Содержание:
«Задание 1. Ответить на вопросы:
Постановка задачи квадратического программирования. Методы решения задач квадратического программирования. Примеры.
Задание 2.
Решить задачу линейного программирования графическим и симплексным методом, найти также целочисленное решение, если это возможно.
Условие задачи:
Для изготовления двух видов изделий А, В используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования; фонд рабочего времени; прибыль от реализации одного изделия каждого вида даны в таблице. Определить план выпуска изделий, обеспечивающий их максимальную суммарную прибыль.
Тип оборудования Затраты времени на обработку одного изделия Фонд времени оборудования
А В
Фрезерное 2 4 120
Токарное 1 8 280
Сварочное 7 4 240
Шлифовальное 4 6 360
Прибыль руб. 10 14
Список литературы.
1. Большаков, А. С. Моделирование в менеджменте : учеб. пособие / А. С. Большаков. – М. : Филинъ, 2000.
2. Бродецкий, Г.Л. Экономико-математические методы и модели в логистике: процедуры оптимизации [Текст]: учебник /Г.Л. Бродецкий, Д.А. Гусев.- 2-ое изд., стер. – Москва : Академия, 2014.-288 с.
3. Гетманчук, А.В. Экономико-математические методы и модели [Текст]: учеб. пособие/ А.В. Гетманчук, М.М. Ермилов. Москва : Изд.-торг. корпорация «»Дашков и К»», 2013. – 188 с.
4. Глухов, В. В. Математические методы и модели для менеджмента / В. В. Глухов, М. Д. Медников, С. Б. Коробко. – СПб. : Лань, 2000.
5. Замков, О. О. Математические методы в экономике : учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных ; под ред. А. В. Сидоровича. – 4-е изд., стер. – М. : Дело и сервис, 2007. – 368 с.
6. Косачев, Ю. В. Математическое моделирование интегрированных финансово-промышленных систем : учеб. пособие / Ю. В. Косачев. – М. : Логос, 2008. – 144 с.
7. Красс, М. С. Математика для экономистов : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб. : Питер, 2007. – 464 с.
8. Орлов, А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений [Текст]: учебник/ А.И. Орлов.-Москва : КноРус, 2011. – 568 с.
9. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учеб. пособие / А. В. Пантелеев. – М. : Высш. шк., 2007. – 327 c.
»
Выдержка из похожей работы
2, Построим прямые, соответствующие полученным уравнениям,
3, Определить полуплоскости, соответствующие заданным неравенствам в системе ограничений,
4, Поиск области допустимых решений задачи,
5, Построить градиент функции цели: grad F=(F’x1; F’x2),
6, Построить прямую нулевого уровня c1x1+c2x2=0, (эта прямая перпендикулярна градиенту),
7, Переместить эту прямую в направлении градиента, в результате чего будет найдена точка (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, или же установлена неограниченность функции на множестве планов,
8, Определить координаты точки максимума функции и вычислить значение целевой функции в этой точке,
Система ограничений:
Целевая функция ,
(1)
Построим прямые, ограничивающие многоугольник допустимых решений:
6
15
2
1
7
8
3
0
— прямая, параллельная оси ,
— линия уровня (F=0);
0
5
0
-2
— вектор, в направлении которого расположено оптимальное решение задачи
Из системы неравенств (1) следует, что многоугольник решений на графике ОАВС,
Максимальную длину имеет перпендикуляр, опущенный из точки В, где пересекаются прямые
— оптимальный план выпуска продукции,
— максимальное значение прибыли,
Задание 2, Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Постановка задачи: необходимо найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции F=c1x1+c2x2+c3x3, где переменные xj?0 (j=1;2) — планируемое количество единиц j-й продукции, а сj прибыль на единицу j-й продукции при условиях ai1x1+ai2x2+…+ ainxn?bi (i=1,…,m), xj?0 (j=1,2,…,m),
Решение,
1, Записать математическую модель задачи
Сырье
Продукция
Общее количество сырья
А
В
С
S1
15
12
15
360
S2
6
8
4
192
S3
3
2
5
180
Цена одного изделия (руб,)
9
10
16
2, Привести задачу к каноническому виду, для этого перейти от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам, для чего вводятся дополнительные переменные, которые по экономическому смыслу означают не используемое при данном плане производства количество сырья того или иного вида,
3, Заполнить симплекс-таблицу,
4, Выяснить, имеется ли хотя бы одно отрицательное число j (в строке F, см, таблицу ниже)»
