Учебная работа № /7875. «Контрольная Математическая статистика, вариант 7

Учебная работа № /7875. «Контрольная Математическая статистика, вариант 7

Количество страниц учебной работы: 5
Содержание:
Задание 1.
Даны множества А и В. Найти АUB, A?B, A\B, B\A.
Вариант Множество А Множество В
7 3 6 7 9 10 12 13 14 3 5 6 8 11 13 14 15

Задание 2.
В юридической фирме N1 юрист является специалистом по гражданскому праву, в N2 – по уголовному, в N3 – по административному. Кроме того, N4 сотрудника являются специалистами по гражданскому и уголовному, N5 – по уголовному и административному, N6 – по гражданскому и административному, а N7 – специалистами во всех трех правах. Сколько сотрудников работает в фирме.
Вариант N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7
7 26 21 28 7 8 6 3

Задание 3.
Имеется К задержанных. Для проведения расследования необходимо устроить парные очные встречи каждого с каждым. Сколько таких встреч нужно организовать?
Вариант 7
К 5

Задание 4.
В бригаде ОМОН Н сотрудников. Для выполнения задания из них нужно отобрать группу из К человек. Сколько таких различных групп можно создать?
Вариант 7
К 3
Н 6

Задание 5.
Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что
А) сумма числа очков не превосходит N;
Б) произведение числа очков не превосходит N;
В) произведение числа очков делится на N.
Вариант 7
N 9

Задание 6.
7. Группа из 10 мужчин и 10 женщин делятся случайным образом на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.
Литература.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7875.  "Контрольная Математическая статистика, вариант 7

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант


    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.


    Выдержка из похожей работы


    a = b = ,
    Решение, 1)Найдем неизвестное значение параметра , используя основное свойство плотности распределения ,
    В нашем случае,
    Поэтому ,
    Следовательно, плотность распределения имеет вид
    2) Найдем функцию распределения по формуле
    Пусть , тогда ,
    Пусть , тогда
    Пусть , тогда

    Следовательно, функция распределения имеет вид
    Найдем математическое ожидание случайной величины по формуле
    Тогда
    Найдем вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала :
    Задание №2

    Случайная величина имеет равномерное распределение на отрезке [2,8], Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания в интервал [4,6], дисперсия корреляция пирсон вероятность
    Решение, Найдем математическое ожидание случайной величины
    ,
    Найдем дисперсию случайной величины
    ,
    Найдем вероятность попадания в интервал (4,6)
    ,
    Задание №3

    Построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия согласия Пирсона при заданном уровне значимости проверить данную гипотезу,

    Границы отклонений

    8-10

    10-12

    12-14

    14-16

    16-18

    Число деталей

    7

    17

    33

    14

    7

    Решение, Построим гистограмму частот (числа деталей)
    Построим соответствующий вариационный ряд, взяв в качестве вариант середины соответствующих интервалов

    Отклонения

    9

    11

    13

    15

    17

    Число деталей

    7

    17

    33

    14

    7

    Найдем выборочное среднее и выборочную дисперсию, Для этого составим расчетную таблицу

    9

    7

    63

    107,5648

    11

    17

    187

    62,6688

    13

    33

    429

    0,2112

    15

    14

    210

    60,5696

    17

    7

    119

    116,5248

    сумма

    65

    78

    1008

    347,5392

    , ,
    Приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверим ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ,
    Так как предполагается, что случайная величина имеет нормальное распределение, то для расчета попадания случайной величины в интервал используем функцию Лапласа в соответствии со свойствами нормального распределения:
    ,
    Для определения выборочной статистики
    составим расчетную таблицу

    Интервалы

    Эмпирически частоты

    Вероятности

    Теоретические частоты

    1

    [8;10)

    7

    0,0738

    5,7564

    1,55

    0,269

    2

    [10;12)

    17

    0,2462

    19,2036

    4,856

    0,253

    3

    [12;14)

    33

    0,365

    28,47

    20,5209

    0,721

    4

    [14;16)

    14

    0,2329

    18,1662

    17,357

    0,955

    5

    [16;18]

    7

    0,0641

    5

    4

    0,8

    сумма

     

     

    2,998

    Таким образом, получено
    2,998,
    Так как число интервалов и нормальный закон распределения определяется параметрами то находим число степеней свободы:
    Соответствующее критическое значение статистики:
    ,
    (2,998)< , следовательно, гипотеза о выбранном теоретическом нормальном законе распределения с параметрами и согласуется с опытными данными, т, е, гипотеза принимается на заданном уровне значимости , Задание №4 При обследовании детей четырехлетнего возраста получено распределение их по росту (см) и весу (кг): 98-100 100-102 102-104 104-106 106-108 108-110 15,5-16,5 16,5-17,5 17,5-18,5 18,5-19,5 19,5-20,5 2 3 3 6 4 1 4 13 5 1 14 10 2 10 8 5 6 3 Требуется: а) Найти условные средние и построить эмпирическую линию регрессии на , б) Вычислить выборочный коэффициент корреляции, проверить его значимость и сделать вывод о связи случайных величин и , в) Определить линейную модель регрессии и построить ее график, Решение, Составим корреляционную таблицу, где в качестве вариант возьмем середины соответствующих интервалов 99 101 103 105 107 109 16 17 18 19 20 2 3 3 6 4 1 4 13 5 1 14 10 2 10 8 5 6 3 Для каждого значения вычислим групповые средние , , , , , , Изобразим эмпирическую линию регрессии - ломаную, вершинами которой являются точки Вычислим Вычислим коэффициент корреляции по формуле , Проверим значимость полученного уравнения корреляции, Для этого рассчитаем статистику "