Учебная работа № 4411. «Контрольная Линейная алгебра, 3 задания
Учебная работа № 4411. «Контрольная Линейная алгебра, 3 задания
Содержание:
«КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1
1.14 Даны матрицы , . Найти:
1.15 Даны матрицы , . Найти:
1.16 Привести матрицы к ступенчатому виду
2.9 Вычислить определители
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
3.6 Вычислить ранги матриц:
а)
б)
4.5 Найти матрицы, обратные к данным:
а)
б)
4.6 Решить матричные уравнения:
а)
б)
в)
г)
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №3
5.7 Решить системы уравнений по правилу Крамера:
а)
б)
5.8 Решить системы уравнений методом Гаусса:
а)
б)
5.9 Найти фундаментальную систему решений и записать структуру общего решения:
а)
б)
5.10 Найти объем выпуска продукции, если заданы структурная матрица экономики и столбец конечного спроса:
, .
»
Выдержка из похожей работы
Задания,
в которых даны лишь ответы без решений,
будут считаться нерешенными, Контрольные
работы другого варианта не засчитываются,
Работа должна быть выполнена аккуратно,
чисто, без помарок,
Контрольная
работа должна быть выполнена, оформлена
и сдана студентом для проверки до начала
сессии,
Каждый
студент выполняет свой
вариант
контрольной работы, Номер варианта
определяется последней цифрой зачетной
книжки или студенческого билета, Если
последней цифрой является ноль, то
выполняется десятый вариант,
2, Варианты заданий,
Задание
1
Найти
произведение матриц
А и
В:
, ,
Решение:
Так
как сомножители имеют размеры
и
,
то их произведение определено и имеет
размеры
,
Следовательно,
Варианты
задания 1
Найти
произведение матриц А и В:
, ,
Вариант
k1
k2
k3
1
-5
7
-3
2
2
5
-3
3
-2
3
1
4
4
3
-3
5
2
3
-2
6
4
-4
-3
7
-1
-2
3
8
2
-4
1
9
3
-5
2
10
5
2
-3
Задание
2
Дана
матрица
А, Найти
матрицу
А-1
и
установить, что
АА-1=Е,
Решение:
,
где
Для
нахождения матрицы А-1
необходимо,
прежде всего, вычислить определитель
матрицы А
и убедиться в том, что она существует,
Для этого воспользуемся методом Саррюса,
Вычислим
алгебраические дополнения к каждому
элементу матрицы по формуле:
Подставим
найденные значения в исходную формулу
для вычисления А-1,
,
Выполним
проверку:
Проверка
подтвердила правильность найденной
нами матрицы,
Варианты
задания 2
Дана
матрица А
