Учебная работа № /7848. «Контрольная Высшая математика. (13 задач)
Учебная работа № /7848. «Контрольная Высшая математика. (13 задач)
Содержание:
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
1.1 На плоскости даны два вектора а и в. Найти разложение вектора с по базису а, в. Сделать геометрическую схему решения
1.2 Решить системы. В случае необходимости использовать теорему Кронекера-Капелли
1.3 Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3)угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD
А(-12;-1)
В(0;-10)
С(4;12)
1.4Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов АВ, АС и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами АВ и АС; 3) найти проекцию вектора АD на вектор АВ; 4) найти площадь грани ACD; 5) найти объем пирамиды ABCD
1.6 Найти пределы, причем с помощью правила Лопиталя разрешается сделать не более двух примеров
1.7 Найти производные функций:
1.8 Найти производные высших порядков: y’’ в точке (0,1), если х4-xy+y4=1
1.9 используя понятие производной найти уравнение касательной к кривой:
x=t2-1, y=t2+t-3 в точке (3,-1)
1.10 Используя понятие производной, найти значения функции:
1.11 Исследовать функцию и построить ее график
1.12 Найти частные производные z=f(x.y)
1.13 Дано скалярное поле u=f(x,y). 1) составить уравнение линии уровня u=C и построить ее график;
2) вычислить производную скалярного поля в точке А по направлению вектора АВ
3) найти наибольшую скорость изменения скалярного поля в точке А;
4) сделать рисунок поверхности u=f(x,y) в координатах oxyz
»
Выдержка из похожей работы
Часть 1
1, В квартире, где проживает Дмитрий, установлен прибор учета расхода холодной воды (счетчик), 1 июня счетчик показывал расход 178 м3 воды, а 1 июля — 189 м3, Какую сумму должен заплатить Дмитрий за холодную воду за июнь, если цена за один м3 холодной воды составляет 19 р, 60 коп,? Ответ дайте в рублях,
Решение: (189-178)*19,6 = 215,6 руб,
2, Найдите площадь треугольника АВС, Размер каждой клетки 1см х 1 см, Ответ дайте в квадратных сантиметрах,
S = 1/2*4*4 = 8,
3, Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду, Можно ехать поездом, а можно — на своей машине, Билет на поезд на одного человека стоит 760 рублей, Автомобиль расходует 13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17 рублей за литр, Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
Решение:
A) Поезд,
760*3 = 2280 руб,
Б) Машина,
700/100*13*17 = 1547 руб,
Ответ: 1547,
4, Найдите корень уравнения v(4x+5) = 5,
Решение:
v(4x+5) = 5,
4x+5 = 25,
4x = 20,
x = 5,
5, В треугольнике АВС угол С равен 90о, cosA = 4/5, Найдите sin B»
