Учебная работа № /7416. «Контрольная Составить два прогноза уровня спроса, задание
Учебная работа № /7416. «Контрольная Составить два прогноза уровня спроса, задание
Содержание:
Количественные данные о сумме продаж на рынке сбыта
Месяцы Данные
Январь 80
Февраль 84
Март 90
Апрель 105
Май 78
Июнь 70
Июль 64
Август 84
Сентябрь 104
Октябрь 94
Ноябрь 120
Декабрь 130
1. Составить два прогноза уровня спроса;
— линейно зависящего от времени при наличие случайных отклонений;
— не зависящего от времени со случайными отклонениями.
2. Провести сравнение прогнозов аналитически и графически.
3. Сделать выводы.
4. Оформить отчет по РГР
Выдержка из похожей работы
Модель: Y = (2/X) + 5; X = 0;
3, Убыточность выращивания овощей в сельскохозяйственных предприятиях и уровни факторов (сбор овощей с 1 га, ц и затраты труда, человеко-часов на 1 ц), ее формирующих, характеризуются следующими данными за год:
№ района
Фактор
Уровень убыточности, %
Сбор овощей с 1 га, ц
Затраты труда, человеко-часов на 1 ц
1
93,2
2,3
8,8
2
65,9
26,8
39,4
3
44,6
22,8
26,2
4
18,7
56,6
78,8
5
64,6
16,4
34
6
25,6
26,5
47,6
7
47,2
26
43,7
8
48,2
12,4
23,6
9
64,1
10
19,9
10
30,3
41,7
50
11
28,4
47,9
63,1
12
47,8
32,4
44,2
13
101,3
20,2
11,2
14
31,4
39,6
52,8
15
67,6
18,4
20,2
Нелинейную зависимость принять
1, Метод наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии
Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой эконометрической интерпретации ее параметров, Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида:
Y = а + bx или Y = a + bx + ?;
Уравнение вида Y = а + bx позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора X, На графике теоретические значения представляют линию регрессии,
Рисунок 1 — Графическая оценка параметров линейной регрессии
Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров — а и b, Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами, Можно обратится к полю корреляции и, выбрав на графике две точки, провести через них прямую линию, Далее по графику можно определить значения параметров, Параметр a определим как точку пересечения линии регрессии с осью OY, а параметр b оценим, исходя из угла наклона линии регрессии, как dy/dx, где dy — приращение результата y, а dx — приращение фактора x, т,е, Y = а + bx,
Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов(МНК),
МНК позволяет получить такие оценки параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных (теоретических) минимальна:
?(Yi — Y xi)2 > min
Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной,
?i = Yi — Y xi,
следовательно ??i2 > min
Рисунок 2 — Линия регрессии с минимальной дисперсией остатков
Чтобы найти минимум функции, надо вычислить частные производные по каждому из параметров a и b и приравнять их к нулю,
Обозначим ??i2 через S, тогда
S = ? (Y -Y xi)2 =?(Y-a-bx)2;
Дифференцируем данное выражение, решаем систему нормальных уравнений, получаем следующую формулу расчета оценки параметра b:
b = (ух — у*x)/(x2-x2),
Параметр b называется коэффициентом регрессии, Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу, Например, если в функции издержек Y = 3000 + 2x (где x — количество единиц продукции, у — издержки, тыс, грн,) с увеличением объема продукции на 1 ед, издержки производства возрастают в среднем на 2 тыс, грн,, т,е, дополнительный прирост продукции на ед, потребует увеличения затрат в среднем на 2 тыс, грн,
Возможность четкой экономической интерпретации коэффициента регрессии сделала линейное уравнение регрессии достаточно распространенным в эконометрических исследованиях,
2″
