Учебная работа № /7365. «Контрольная Дискретная случайная величина. Вариант 5

Учебная работа № /7365. «Контрольная Дискретная случайная величина. Вариант 5

Количество страниц учебной работы: 8
Содержание:
1.3. Дискретная случайная величина
Задание 4
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с постоянной вероятностью р ( ). Составить для числа появлений события А в этих испытаниях:
1) биноминальное распределение;
2) распределение Пуассона.
Найти М(х), D(x), σ(х).
1) n = 3, р = 0,8; 2) n = 200, р = 0,02.
Задание 5
По условию задачи составить ряд распределения случайной величины, построить многоугольник распределения.
В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули 2 шара. Случайная величина X – число белых шаров, взятых из ящика.
Задача 6
Дан закон распределения дискретной случайной величины x. Найти:
1) значение p;
2) интегральную функцию распределения и построить ее график;
3) вероятность того, что случайная величина примет значения, заключенные в интервале (a,b);
4) M(x), D(x), σ(x).
x 3 6 9 12 a = 5
p 0,1 0,5 0,3 p b = 10
Задача 7
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти:
1) плотность распределения и построить кривую распределения;
2) числовые характеристики случайной величины;
3) вероятность попадания случайной величины в интервале (a, b).
, .
Задание 8
Размер диаметра детали, выпускаемой цехом, распределяется по нормальному закону с параметрами a см. и σ2 см1. Требуется:
1) записать плотность распределения вероятностей и построить ее график;
2) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали примет значения в интервале (α; β);
3) найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на ε см. (по абсолютной величине);
4) найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали.

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.Учебная работа № /7365.  "Контрольная Дискретная случайная величина. Вариант 5

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы

    Составить закон распределения случайной величины Х — числа известных студенту вопросов в билете, Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины,

    Решение

    Введем дискретную случайную величину = (Количество известных студенту вопросов в билете), Она может принимать значения 0, 1, 2 или 3, Найдем соответствующие вероятности,

    , если все три вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:

    ,

    , если один вопрос известен и два вопроса студенту неизвестны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:

    ,

    , если один вопрос неизвестен и два вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:

    ,

    , если все три вопроса студенту известны, Вероятность этого события по классическому определению вероятности равна:

    ,

    математический дисперсия среднеквадратический закон

    Закон распределения случайной величины имеет вид:

    0

    1

    2

    3

    1/114

    15/114

    35/76

    91/228

    Сумма вероятностей равна 1, поэтому расчеты проведены верно,

    Найдем математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения,

    Математическое ожидание

    ,

    Дисперсия

    ,

    Среднеквадратическое отклонение

    Задача 2

    Решение

    Найдем плотность распределения

    Это плотность распределения равномерного на отрезке распределения,

    Найдем математическое ожидание:

    Найдем дисперсию:

    Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (б,в) = (0,5; 3), Получим:

    Построим схематично графики и ,

    Рисунок 1

    Рисунок 2

    Размещено на Allbest,ru
    «