Учебная работа № /7358. «Контрольная Математическое программирование, 4 задания
Учебная работа № /7358. «Контрольная Математическое программирование, 4 задания
Содержание:
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 7
Задание 4 8
Список использованных источников 11
Задание 1
Сформулируйте задачу в виде игры двух лиц с нулевой суммой:
Робин часто ездит между двумя городами. При этом есть возможность выбрать один из двух маршрутов: маршрут А представляет собой скоростное шоссе в четыре полосы, маршрут В – длинную обдуваемую ветром дорогу. Патрулирование дорог осуществляется ограниченным числом полицейских. Если все полицейские расположены на одном маршруте, Робин с ее страстным желанием ездить очень быстро, несомненно, получит штраф в 100 долл. за превышение скорости. Если полицейские патрулируют на двух маршрутах в соотношении 50 на 50, то имеется 50%-ная вероятность, что Робин получит штраф в 100 долл. на маршруте А и 30%-ная вероятность, что она получит такой же штраф на маршруте В. Кроме того, маршрут В длиннее, поэтому бензина расходуется на 15 долл. больше, чем на маршруте А.
Задание 2
Зная платежную матрицу
определить нижнюю и верхнюю цены игры и определить наличие седловой точки.
Задание 3
Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей:
Задание 4
Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством обслуживаемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предлагаемые услуги СТО (прогнозируемое количество обслуженных автомобилей в действительности). В зависимости от принятого решения – проектного количества обслуживаемых автомобилей в сутки (проект СТО) Rj и величины прогнозируемого спроса на услуги СТО – построена табл. ежегодных финансовых результатов (доход д.е.):
Проекты СТО Прогнозируемая величина удовлетворяемости спроса
0 10 20 30 40 50
20 -120 60 240 250 250 250
30 -160 15 190 380 390 390
40 -210 -30 150 330 500 500
50 -270 -80 100 280 470 680
Определите наилучший проект СТО с использованием критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,5.
Список использованных источников
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2003. — 478 с.
2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 2005. – 374 с.
3. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: Учеб. Пособие. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 272 с.
4. Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2007. – 496 с.
5. Расс С. Линейное программирование (методы и приложения). М.: Физматгиз, 2001. – 457 с.
6. Солопахо А.В. Математика в экономике: Учебное пособие: Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та. 2000. – 361 с.
7. Тренер Д. Вероятность, статистика и исследование операций. М.: Статистика, 2006. – 364 с.
8. Экономико-математические методы и прикладные модели. / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2009. – 402 с.
Выдержка из похожей работы
Выполнил:
студент 3 курса з/о
шифр 10 — В — 301
Н,С,Русаков
Нижний Тагил
2013 г,
Содержание
Введение
1, Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП)
2, Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме
3, Примеры экономических задач, приводящихся к задачам ЛП
3,1 Графический метод решение задач ЛП
3,2 Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП
3,3 Транспортная задача и её решение методом потенциалов
4, Метод аналитического представления экспериментальных данных
4,1 Интерполирование табличных функций
4,2 Эмпирические формулы табличных функций
5, Приложение
Заключение
Литература
Введение
Математическое моделирование — процесс разработки, отладки, оперирования математическими моделями с целью получения данных о свойствах объекта проектирования, В свою очередь математические модели — совокупность математических выражений определяющих свойства объекта проектирования: универсальность, экономичность, адекватность, точность,
Наиболее эффективное применение вычислительная техника находит при проведении трудоемких расчетов в научных исследованиях, При решении задачи основная роль принадлежит человеку, а машина выполняет роль по разработанной программе, Основные этапы математического проектирования: постановка задачи, которая определяет условия и конечную цель решения; построение математической модели — формулировка задачи с помощью формул и алгебраических (физических) законов; разработка численного метода — позволяет свести задачу к некоторому вычислительному алгоритму; разработка алгоритма и построение блок-схемы; анализ результатов, Процесс решения задачи записывается в виде последовательности элементарных арифметических и логических операций, приводящих к конечному результату,
Основное требование применяемое к математической модели — она должна достаточно точно отражать характерные черты явления, вместе с тем должна обладать сравнительно простой доступностью исследования,
Решения поставленной задачи производятся с помощью численных методов, Для решения математических задач используются следующие основные группы методов: графические — позволяют оценить порядок искомой величины — решение находится путем геометрических построений; аналитические — решение задачи удается выразить с помощью формул; численные — основной инструмент для решения сложных математических задач, позволяют свести решение задачи к выполнению конечного числа арифметических действий над числами,
1, Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП)
Задача линейного программирования (ЛП) состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях,
Общая форма задачи имеет вид: найти при условиях
Где
Здесь и далее нам удобнее считать с и аі вектор — строками, а x и b= (b1,,,,,bm) T- вектор столбцами,
Наряду с общей формой широко используются также каноническая и стандартная формы, Как в канонической, так и в стандартной форме
т»
