Учебная работа № /7348. «Контрольная Теория вероятности, задачи 24, 30, 44, 50
Учебная работа № /7348. «Контрольная Теория вероятности, задачи 24, 30, 44, 50
Содержание:
24. Среди семян пшеницы — 0,6% сорняков. Какова вероятность того, что при случайном отборе 1000 семян обнаружилось
а) ровно 6 семян сорняков;
б) менее 6 семян сорняков?
30. В результате опороса из 1000 случаев было получено 360 поросят от высокопродуктивных маток. Найти вероятность того, что:
а) взятые наугад три поросенка от высокопродуктивных маток;
б) из 100 взятых наугад поросят 70 — от высокопродуктивных маток.
44. Средняя длина рыбы — 30 см. Определить процент рыб, длина которых превышает 35 см, если принять, что случайная величина X -длина рыбы подчинена нормальному закону со средним квадратическим отклонением 5 см.
50. В партии яиц средний вес одного яйца составляет 59 г, среднее квадратическое отклонение равно 6 г. Считая, что вес яиц распределен по нормальному закону, определить процент яиц, идущих в заготовку, если в заготовку принимаются яйца весом от 50 г до 65 г.
В задачах 51-60 даны результаты обследования выборки, где на¬блюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 интервалов. Построить гистограмму распределения плотности относи¬тельных частот и найти среднее значение случайной величины.
Номер наблю-дения Значения
1 16,6
2 13,9
3 11,8
4 13,1
5 14,5
6 7,7
7 10,1
8 6,6
9 14,3
10 14,5
11 10,2
12 11,7
13 11,4
14 10,5
15 11,7
16 12,4
17 13,7
18 11,6
19 10,2
20 9,7
Выдержка из похожей работы
Решение: Число должно оканчиваться: 12, 24, 32, 44, 52; первые же две цифры могут быть произвольными, Всего получаем чисел, Во втором случае число должно оканчиваться на одну из четырёх комбинаций: 12, 32, 52, 24; первые же две цифры могут быть выбраны из оставшихся трёх способами, Всего получаем 24 числа,
19, Компания из 7 юношей и 10 девушек танцует парами, а) Если в каком-либо танце участвуют все юноши, то сколько имеется вариантов участия девушек в этом танце? Сколько имеется вариантов, если учитывать лишь то, какие девушки остались неприглашенными? б) Решить те же вопросы, если относительно двух девушек можно с уверенностью утверждать, что они будут приглашены на танец,
Ответ: а) , , б) , ,
20, Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов, 60 рядовых, Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из одного офицера, двух сержантов и 20 рядовых? Решить эту задачу, при условии, что в отряд должны войти командир роты и старший из сержантов,
Ответ: ; ,
21, На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей, Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
Ответ: ,
22, Сколькими способами можно расставить 20 книг в книжном шкафу с 5 полками, если каждая полка может вместить все 20 книг?
Ответ: Добавим к 20 книгам 4 одинаковых разделительных предмета и рассмотрим все перестановки полученных объектов, Их число равно ,
23, Сколькими способами можно надеть 5 различных колец на пальцы одной руки, исключая большой палец?
Ответ: Точно так же как предыдущей задаче ,
24, 30 человек голосуют по 5 предложениям, Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует за одно предложение и учитывается лишь число голосов, полученных за каждое предложение?
Решение: Так как учитывается лишь число голосов, поданных за каждое предложение, то надо распределить 30 одинаковых «предметов» по 5 «ящикам», Для этого добавим 4 одинаковых разделительных предмета и рассмотрим все перестановки полученных объектов, Их число равно , Каждой перестановке соответствует своё распределение голосов,
25, Переплетчик должен переплести 12 различных книг в красный, зеленый и коричневый переплеты, Сколькими способами он может это сделать, если в каждый цвет должны быть переплетены хотя бы одна книга?
Решение: 12 книг можно переплести в переплеты трёх цветов способами, Из них в случаях книги будут переплетены в не более чем два цвета, а в трех случаях — в один цвет»
