Учебная работа № 3999. «Контрольная Математическое моделирование. Вариант 14, задача 1
Учебная работа № 3999. «Контрольная Математическое моделирование. Вариант 14, задача 1
Содержание:
«Задача 1.
Составить пищевой рацион из трех видов продуктов (Аj, j=1..3), включающий четыре вида питательных веществ (Пi, i=1..4). Необходимое количество питательных веществ для нормальной жизнедеятельности организма (Bi), иъ содержание в весовой единице каждого вида продукта (aij), а также ее цена (сj) приведены в таблице.
Параметры задачи Номер варианта 14
В1 80
В2 40
В3 20
В4 10
а11 11
а12 6
а13 4
а21 10
а22 4
а23 3
а31 2
а32 5
а33 4
а41 6
а42 5
а43 7
с1 6
с2 8
с3 5
к 3
Требуется:
1) составить математические модели исходной и двойственной задач.
2) Симплексным методом найти оптимальный рацион по его стоимости
3) Определить насколько подешевел бы рацион, если бы потребность в питательных веществах к-го вида была бы уменьшена на 5 единиц.
4) Дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных прямой и двойственной модели
»
Выдержка из похожей работы
ресурсы пряжи и красителей (в тыс, кг),
производительность станков по каждому
виду пряжи (в м/час) и нормы расхода пряжи
и красителей (в кг на 1000 м),
Виды ресурсов
Объем ресурсов
Производительность
и нормы расхода
1
2
3
Станки
типа I Станки
типа IIПряжаКрасители
3045301
20812010
10201805
25102108
Определить оптимальный ассортимент,
максимизирующий товарную продукцию
фабрики, при дополнительном условии:
количество тканей трех артикулов должно
находиться в отношении 2:1:3,
Задача 2, Имеется три типа самолетов
С1, С2, С3 в количествах 156, 102 и 59 штук
соответственно, Эти самолеты нужно
распределить между пятью авиалиниями,
В Таблице в левом верхнем углу клетки
указан месячный объем перевозок (в
весовых единицах) самолетом каждого
типа по каждой авиалинии, В правом нижнем
углу клетки даны месячные эксплуатационные
расходы (в ден, ед,) на каждый тип самолета
по каждой авиалинии, Определить число
самолетов каждого типа, которые следует
закрепить за каждой линией для обеспечения
перевозки по каждой линии соответственно
1000, 1500, 1000, 850, 655 весовых единиц груза,
Указанный план распределения самолетов
должен быть оптимальным по объему
расходов на всю перевозку,
Самолеты
Линии
1
2
3
4
5
С1
4515
4525
2520
1810
249
С2
158
2416
1814
2416
409
С3
2715
4620
2715
2612
4110
Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 14
Разработать математические модели
задач линейного программирования, При
разработке моделей обязательно учесть
следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая
из приведенных задач линейного
программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача 1,На станках трех видов (А,
В, С) последовательно изготовляются
изделия четырех видов (М1, М2, М3, М4),
Известны время изготовления каждого
изделия на каждом станке, фонд времени
работы каждого станка, а также затраты
на выпуск 1 ед, каждого изделия на каждом
из станков, Исходные данные задачи
приведены вТаблице,
Станки
Время работы станка,
необходимое для выпуска 1 ед, изделия,
час
Фонд времени работы
станка, час
М1
М2
М3
М4
АВС
275
428
-24
863
12848
Затраты на выпуск
единицы изделия
1
2
2
1
—
Найти оптимальный план работы станков,
максимизирующий выпуск изделий М2,
при следующих дополнительных условиях:
изделийМ2должно выпускаться
не менее половины изделийМ1,
изделийМ3– не менее чем изделийМ2, изделийМ4– не менее
четверти изделийМ1; общая сумма
затрат на выпуск всех изделий не должна
превышать 78 ден
