Учебная работа № /7347. «Контрольная Теория вероятности, шифр 11
Учебная работа № /7347. «Контрольная Теория вероятности, шифр 11
Содержание:
шифр клиента заканчивается на 11
Примечание. Рекомендуется проводить точные вычисления в обыкновенных дробях, или приближенные вычисления с точностью до двух знаков после запятой в десятичных дробях.
5.1 Из урны, в которой находятся 11 белых, 3 черных и 3 синих шара наудачу, без возвращения в урну извлекаются:
1) 5 шаров. Найти вероятность того, что среди этих шаров окажется ровно два белых.
2) 2 шара. Найти вероятность того что:
а) эти шары будут разного цвета;
б) эти шары будут одного цвета;
в) взятый из них наудачу один шар окажется белым.
3) 3 шара. Найти вероятность того, что:
а) эти шары будут разного цвета;
б) эти шары будут одного цвета;
в) среди этих шаров будет хотя бы один белый
4) 2 шара, и они оказались разного цвета. Найти вероятность того, что это белый и черный шары.
5.2 В урне находятся 6 белых и 14 черных шаров. Наудачу, шар извлекается и возвращается в урну 3 раза. Найти вероятность того, что белый шар появится:
а) ровно 2 раза;
б) не менее одного раза.
5.3 В урне находятся 11 белых и 11 черных шаров. Наудачу извлекаются без возвращения в урну 3 шара. Построить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины, равной числу белых шаров среди извлеченных трех шаров.
5.4 Дискретная случайная величина Х с математическим ожиданием М(Х)=5,8 задана рядом распределения
xi -9 0 9 20
pi p1 0,4 p3 0,2
а) Найти р1 и р3;
б) построить многоугольник распределения;
в) построить интегральную функцию распределения F(x) и её график;
г) вычислить дисперсию D(x).
5.5 Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид
Найти: а) параметр k;
б) математическое ожидание М(х);
в) интегральную функцию распределения F(x) и её график;
г) вероятность события X >9.
5.6 Случайная величина имеет биноминальное распределение с математическим ожиданием M(x)= и дисперсией D(x)= . Найти вероятность события X 2.
.7 Случайная величина имеет равномерное распределение с математическим ожиданием M(x)=0 и дисперсией D(x)=27. Найти вероятность события X >0.
5.8 Два стрелка стреляют по мишени, вероятности попаданий и . Найти вероятности следующих событий:
1. Оба попадут;
2. Оба промахнутся;
3. Один попадет;
4. Хотя бы один попадет.
6.1 Выборка объёма N измерений задана дискретным вариационным рядом
xi 9 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6
mi 5 13 22 28 19 10 3
где mi – частоты.
Требуется:
а) построить полигон относительных частот ;
б) вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию Dx и среднее выборочное квадратичное отклонение σx.
Примечание. Для расчетов и Dx рекомендуется сделать преобразование , где с – значение с наибольшей частотой (ложный нуль) и, использовав суммы и , сделать обратное преобразование
6.2 Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков X и Y задана корреляционной таблицей
9 18 27 36 45 mxi
9 2 3 – – – 5
9,1 3 8 2 – – 13
9,2 – 9 13 – – 22
9,3 – – 15 13 ¬– 28
9,4 – – 9 10 — 19
9,5 – – 3 6 1 10
9,6 – – – 1 2 3
myj 5 20 42 30 3 N=100
а) Выборочный коэффициент корреляции;
б) Выборочное уравнение прямолинейной регрессии Y на X. Построить график этого уравнения и точки корреляционного поля
6.3 Дискретная случайная величина X, математическое ожидание которой M(X)=0,7, имеет закон распределения:
-2 -1 0 2 4
0,2 0,1 0,2
Найти:
1. Вероятности и ;
2. Интегральную функцию распределения (и построить ее график);
3. Дисперсию .
6.4 Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид
Найти:
1. Значение параметра k и построить график функции ;
2. Математическое ожидание ;
3. Дисперсию ;
4. Вероятность P(1
Выдержка из похожей работы
Задачи контрольной работы выбираются в соответствии с указаниями преподавателя из таблиц вариантов, Вариант определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки, Предпоследняя цифра номера определяет таблицу вариантов, последняя цифра номера определяет столбец в выбранной таблице, Представленная для рецензирования контрольная работа должна содержать все задачи, указанные преподавателем, Решения задач следует приводить в той последовательности, которая определена в таблице вариантов, Условие каждой задачи должно быть приведено полностью перед ее решением, Контрольная работа должна быть подписана студентом,
Зачет по контрольной работе выставляется по результатам рецензирования и собеседования, Перед собеседованием студент обязан исправить в работе ошибки, отмеченные рецензентом,
Зачет по контрольным работам является обязательным для допуска к сдаче зачетов и экзаменов, которые предусмотрены учебным планом,
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
1, -10, Векторы a, b, c, d заданы координатами в некотором базисе, Показать, что векторы a, b, c образуют базис в пространстве, и найти координаты вектора d в этом базисе,
1, a=(3; 2; 2),b=(2; 3; 1),c=(1; 1; 3),d=(5; 1; 11),
2, a=(1; 2; 3),b=(-2; 3; — 2),c=(3; — 4; — 5),d=(6; 20; 6),
3, a=(4; 2; 5),b=(-3; 5; 6),c=(2; — 3; — 2),d=(9; 4; 18),
4, a=(1; 2; 4),b=(1; — 1; 1),c=(2; 2; 4),d=(-1; — 4; — 2),
5, a=(2; 3; 3),b=(-1; 4; — 2),c=(-1; — 2; 4),d=(4; 11; 11),
6, a=(1; 8; 4),b=(1; 3; 1),c=(-1; — 6; — 3),d=(1; 2; 3),
7, a=(7; 4; 2),b=(-5; 0; 3),c=(0; 11; 4),d=(31; — 43; — 20),
8, a=(3; 2; 1),b=(4; — 1; 5),c=(2; — 3; 1),d=(8; — 4; 0)»
