Учебная работа № /7185. «Контрольная Математика, вариант 4 46
Учебная работа № /7185. «Контрольная Математика, вариант 4 46
Содержание:
Задача 1
Даны матрицы. 1)Вычислить: а) и , б) , в) , г) , . 2) Вычислить: а) определители матриц А и В, б) найти обратные матрицы.
1) ,
2) ,
Задача 2
Решить систему уравнений а) Крамера; б) Гаусса; в) матричным.
а) б) в)
Задача 3
Даны точки A(3,-1,0), B(4,1,-2 ), C(2,0,3), D(-1,0,1).
Найти:
а) координаты и длину вектора ;
б) координаты вектора ;
в) объем пирамиды ABCD и длину ее высоты, опущенной из вершины D;
г) площадь треугольника АВС и внутренний угол В.
Задача 4
Векторы , , образующие правую тройку, взаимно перпендикулярны. Зная, что , , , вычислить .
Задача 5
Составить все виды уравнений (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, через две точки, в отрезках) прямой, если известно, что она проходит через точку параллельно вектору . Составить все остальные уравнения прямой.
Задача 6
Написать уравнение окружности, проходящей через три точки:
А (0; 2), В (1; 2), С (3; -2).
Задача 7
Составить каноническое уравнение эллипса, зная, что его большая ось равна 4, а фокусы лежат в точках и F2(9; -1).
Задача 8
Составить каноническое уравнение гиперболы, если ее действительная ось равна 16 и гипербола проходит через точку (5; 4).
Задача 9
Составить уравнение параболы, если вершина параболы в начале системы координат, парабола симметрична относительно оси ОX и проходит через точку М (5; -6).
Задача 10
Составить уравнение сферы, если точки и являются концами одного из диаметров сферы.
Выдержка из похожей работы
2,32×1 + 2,60×2 + 2,82×3 = — 6,98
Задание 4
Даны комплексные числа z1 и z2, Найти модули и аргументы чисел, изобразить числа на плоскости, представить в тригонометрической и показательной формах, найти
z1 + z2, z1 — z2, z1*z2, z1:z2 , ,
1,Модуль- r,- аргумент,
Z1 = 2 + 3 j r = = = =3,606
= arctg=0,983 или 62,58
Z2= 4 — 2j r = = = = 4,472
= arctg)= — 0,464 или -29,517
Z1=r1(cos1+jsin1)= x (cos(0,983) + jsin(0,983))
Z2=r2(cos2+jsin2)=?x (cos(-0,464) + jsin(-0,464))
Z1+Z2 = 2 + 3j + 4 — 2j = 6 + j
Z1-Z2=( 2 + 3j) — (4 — 2j) = 2 + 3j — 4 + 2j =-2 + 5j
Z1 x Z2= (2 + 3j) x (4 — 2j) = 8 — 4j + 12j — 6j2= 8 + 8j+ 6= 14 + 8j
= = ==
===0,1 +0,8j
(a+b)3 = a3+ 3a2b+3ab2+ b3
Z1=(2 + 3j)3= 23+ 3 x 22 x 3j + 3 x 2 x (3j)2 +(33 x j2 x j) = 8 +36j — 54 — 27j
= -46 + 9j
«
