Учебная работа № /7132. «Контрольная Методы оптимальных решений, 15 вариант

Выдержка из похожей работы

Их так много и принимают их так часто, что в большинстве случаев это просто не осознается, Только наиболее важные и трудные решения как-то выделяются и становятся предметом анализа, При этом основной подход всегда один: собирается точная, надежная и адекватная информация, а затем делается выбор среди возможных решений, Принятие решений — это важная функция управления, являющаяся умением, которым должен овладеть каждый человек, работающий как в бизнесе так и науке, Принятие неоптимальных решений в жизненных и производственных ситуациях уменьшает значительную долю возможностей и ресурсов, И чем сложнее ситуация, тем больше потери,
Одним из возможных типов задач при принятии решения являются, так называемые, состязательные задачи, в которых решение принимает не одно лицо, а два или большее число лиц, Например, одно лицо покупает сахар и хочет получить максимальную прибыль, но оно понимает, что его прибыль зависит не только от того, сколько сахара будет куплено, но и от того, сколько сахара купит его конкурент, При этом либо оба лица стремятся «выиграть» (максимизировать свои целевые функции), либо одно лицо не стремится этого сделать (игры с природой), Решению подобных состязательных задач посвящена теория игр, Стороны или лица, принимающие решения в состязательных задачах, называются игроками,
Метод решения
неопределенность критерий оптимальное решение
Неопределенность задачи мы связываем с неизвестным для нас поведением противника и исходим из того, что противник разумный и предпринимает те действия, которые для нас являются наименее выгодными, Рассмотрим другой вид неопределенности, связанный с недостаточной информацией об условиях операции, Условия проведения операции не зависят от сознательного противодействия противника, а зависят от объективной реальности, называемой «природой», поведение которой неизвестно и не содержит сознательного противодействия нашим планам, В задачах такого рода труднее обосновать решение, которое даст лучший результат, Для этого существуют 4 критерия, которые позволяют нам выбрать самую выгодную стратегию, Та стратегия, на которую укажут большинство критериев, и будет являться оптимальной,
Пусть у нас m стратегий А1, А2, Аm, Об обстановке, в которой будет происходить операция можно сделать n предположений П1, П2, Пn — стратегии природы, Аij — наши выигрыши от применения i стратегии в предположении обстановки операции Пj

П1

…

Пn

А1

а11

…

a1n

…

…

…

…

Аm

am1

…

аmn

Игрок А может отбросить ту стратегию, которая даёт меньшие выигрыши по сравнению с другой, Противник П не разумный, анализировать и отбрасывать свои стратегии не может,
Матрица рисков
Риск это разность между результатом, который можно получить если знать состояние природы и результатом, который будет получен при применении j-той стратегии природы,
1) Критерий Лапласа
В основе этого критерия лежит «принцип недостаточного основания»,
Если нет достаточных оснований считать, что вероятности того или иного спроса имеют неравномерное распределение, то они принимаются одинаковыми, Для решения задачи для каждого решения подсчитывается сумма всех стратегий и делится на вероятность появления этой стратегии, выбирается то решение, при котором величина этого выигрыша максимальна
2) Критерий Вальда
В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем «нижняя цена игры с природой», Правило выбора решения в соответствии с критерием Вальда можно интерпретировать следующим образом: матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов каждой строки, Выбрать надлежит тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца, Выбранное таким образом решение полностью исключает риск, Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется, Какие бы условия не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W, Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных»