Учебная работа № /7061. «Контрольная Финансовая математика, 7 задач 15
Учебная работа № /7061. «Контрольная Финансовая математика, 7 задач 15
Содержание:
«Оглавление
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 6
Задача 6 7
Задача 7 9
Список использованных источников 10
Задача 1
Вклад в размере 50 000 руб. положен в банк на депозит 14.02.2009 под 8% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму вкладчик получит 20.09.2011? В случае схемы простых процентов при той же ставке?
Задача 2
Один платеж 85 000 руб. в начале первого периода замените тремя равными платежами, произведенными в начале первого и в конце четвертого и седьмого периодов соответственно. Годовая ставка простых процентов равна 15%.
Задача 3
Ставка процентов составляет 10% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 2%, во втором полугодии – 3%. Во сколько раз возрастет реальная наращенная сумма депозита за год?
Задача 4
Пусть – поток платежей и процентная ставка составляет 10%. Найдите приведенную стоимость и наращенную величину этого потока.
Задача 5
Доходность актива µ за период равна 0,6. Доходность актива за первый период в 1,011 раз меньше, чем за второй. Найдите доходность актива за каждый период.
Задача 6
Портфель состоит из двух активов, ожидаемая доходность и риск (в процентах) которых равны А(18;6), В(10;5). Коэффициент корреляции активов А и В равен -1. Определите доходность портфеля минимального риска и риск портфеля максимальной доходности. Изобразите график допустимого множества портфелей.
Задача 7
Определите текущую цену пятилетней облигации с номиналом в 1000 у.е. и купонной ставкой 12%, если купонные выплаты выплачиваются 12 раз в год и процентная ставка составляет 10% годовых.
Список использованных источников
1. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. – М.: МЭСИ, 2000. – 306 с.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТЕ-ДАНА, 2000. – 421 с.
3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию. М.: Экономическое образование, 1993. – 289 с.
4. Финансовая математика: математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. — М.: Вузовский учебник, 2004. – 345 с.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело,2000. – 374 с.
»
Выдержка из похожей работы
Решение задач по курсу финансовой математики
Задача 1
Величина выданной ссуды, в результате непрерывного начисления процентов, к концу 6 года составила 10,3 млн, у,е, Начальное значение силы роста равно 8% годовых и предусматривается её изменение во времени по показательной функции с ежегодным ростом на 5% в течение всего срока, Необходимо определить размер выданной ссуды и величину начисленных процентов,
Решение
Нам известно, что:
i% — это первоначальные проценты по выданному кредиту 8%
d — это количество дней по использованному кредиту за шесть лет, Он составил 6 лет х 365дн в году =2190 дней
S это сумма кредита с начисленными процентами банка, Она составила сумму 10 300 000 у,е,
Нам нужно найти первоначальный размер выданной ссуды (Р =?) и величину начисленных процентов по использованной ссуде (I= ?),
Решение:1) сначала мы определим размер первоначальной выданной ссуды,
,
где n — срок ссуды, d -продолжительность ссуды в днях, K — продолжительность года в днях
Переводим все сказанное в цифры: n= 2190/ 365 = 5,9349
где S -сумма кредита с начисленными процентами банка, n -срок ссуды (измеренный в долях года),i — 8%(0,08),
Определяем размер выданной ссуды = 10300000/ ((1+ (5,9349 х0,08)) = 10 300 000 / (1 +0,474792) = 10 300 000 / 1,0474792 = 9 833 131 у,е,
2) определим величину начисленных процентов по использованной ссуде:
Определяем множитель наращения, то есть сначала мы определяем относительную величина ставки процентов за каждый год использования ссуды:
величина ставки процентов за первый год 0,08 (8%)
величина ставки процентов за второй год 0,08 + 0,05 = 0,13(13%)
величина ставки процентов за третий год 0,13 +0,05 = 0,18 (18%)
величина ставки процентов за четвертый год 0,18 +0,05 = 0,23 (23%)
величина ставки процентов за пятый год 0,23 +0,05 = 0,28 (28%)
величина ставки процентов за шестой год 0,28 +0,05 = 0,33 (33%)
То есть к концу шестого года процентная ставка по ссуде составила 33 %, (ответ на второй вопрос)
Задача 2
ссуда процент платеж финансовая рента
Предпринимателю необходимо сформировать резервный фонд в размере 15 000 000 долл, США в течение 5-ти лет по схеме ренты с постоянным абсолютным приростом платежей, причем взнос в конце первого года равен величине прироста, На поступившие платежи банк в конце каждого года начисляет сложные проценты по ставке 10%,
Требуется определить размер первоначального взноса,
Решение задачи
Размер первоначального взноса равен = 15 000 000 дол, х 0,1/((1+0,1)^5-1) = 2 456 962 долл, США
Задача 3
У мужчины в возрасте 33 года появилась возможность окончить годичный курс обучения стоимостью 12 тыс долл, и занять более высокую должность, Насколько выше должна быть заработная плата, чтобы мужчина счел обучение целесообразным, если в настоящее время его годовая заработная плата составляет 25,5 тыс,долл, и он считает приемлемой для себя норму отдачи на вложения 13% годовых? В новой должности мужчина собирается работать ближайшие 15 лет, Использовать схему финансовой ренты,
Решение
В данной задаче мы имеем дело с аннуитетом пренумерандо, который рассчитывается по следующей формуле:
FM(13%,15) -коэффициент дисконтирования в нашем примере он будет равен 0,1827
Fa = 25 500долл, х (1 + 0,13) х FM(13%, 15лет) = 25 500 х 1,13 х 0,1827 = 5264 дол, США
То есть новая заработная плата мужчины на новом месте должна быть выше на 5 264 долл»
