Учебная работа № /6998. «Контрольная Эконометрика (вариант 8)

Учебная работа № /6998. «Контрольная Эконометрика (вариант 8)

Количество страниц учебной работы: 11
Содержание:
«Задание 1
Имеются данные по объёму продаж Х (тыс. шт.) и цене единицы товара Y (руб.):

X 61,2 58,3 59,2 62,7 61,4 59,2 58,7 55,7 57,0 61
Y 29,2 30,5 29,7 31,3 30,8 29,9 27,8 27,0 28,0 30,2

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров .
5. Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6. Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х1 (ед.) и индекса цен на продукцию Х2 (%):

№ п/п Y Х1 Х2
1 2,3 34 86
2 3,35 45 89
3 3,8 42 87
4 8,0 61 99
5 7,5 58 93

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, .
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.

»

Стоимость данной учебной работы: 390 руб.Учебная работа № /6998.  "Контрольная Эконометрика (вариант 8)

    Укажите Ваш e-mail (обязательно)! ПРОВЕРЯЙТЕ пожалуйста правильность написания своего адреса!

    Укажите № работы и вариант

    Соглашение * (обязательно) Федеральный закон ФЗ-152 от 07.02.2017 N 13-ФЗ
    Я ознакомился с Пользовательским соглашением и даю согласие на обработку своих персональных данных.

    Выдержка из похожей работы


    Модель: Y = (2/X) + 5; X = 0;
    3, Убыточность выращивания овощей в сельскохозяйственных предприятиях и уровни факторов (сбор овощей с 1 га, ц и затраты труда, человеко-часов на 1 ц), ее формирующих, характеризуются следующими данными за год:

    № района

    Фактор

    Уровень убыточности, %

    Сбор овощей с 1 га, ц

    Затраты труда, человеко-часов на 1 ц

    1

    93,2

    2,3

    8,8

    2

    65,9

    26,8

    39,4

    3

    44,6

    22,8

    26,2

    4

    18,7

    56,6

    78,8

    5

    64,6

    16,4

    34

    6

    25,6

    26,5

    47,6

    7

    47,2

    26

    43,7

    8

    48,2

    12,4

    23,6

    9

    64,1

    10

    19,9

    10

    30,3

    41,7

    50

    11

    28,4

    47,9

    63,1

    12

    47,8

    32,4

    44,2

    13

    101,3

    20,2

    11,2

    14

    31,4

    39,6

    52,8

    15

    67,6

    18,4

    20,2

    Нелинейную зависимость принять
    1, Метод наименьших квадратов для однофакторной линейной регрессии

    Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой эконометрической интерпретации ее параметров, Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида:
    Y = а + bx или Y = a + bx + ?;
    Уравнение вида Y = а + bx позволяет по заданным значениям фактора x иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора X, На графике теоретические значения представляют линию регрессии,
    Рисунок 1 — Графическая оценка параметров линейной регрессии
    Построение линейной регрессии сводится к оценке ее параметров — а и b, Оценки параметров линейной регрессии могут быть найдены разными методами, Можно обратится к полю корреляции и, выбрав на графике две точки, провести через них прямую линию, Далее по графику можно определить значения параметров, Параметр a определим как точку пересечения линии регрессии с осью OY, а параметр b оценим, исходя из угла наклона линии регрессии, как dy/dx, где dy — приращение результата y, а dx — приращение фактора x, т,е, Y = а + bx,
    Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов(МНК),
    МНК позволяет получить такие оценки параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных (теоретических) минимальна:
    ?(Yi — Y xi)2 > min
    Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной,
    ?i = Yi — Y xi,
    следовательно ??i2 > min
    Рисунок 2 — Линия регрессии с минимальной дисперсией остатков
    Чтобы найти минимум функции, надо вычислить частные производные по каждому из параметров a и b и приравнять их к нулю,
    Обозначим ??i2 через S, тогда
    S = ? (Y -Y xi)2 =?(Y-a-bx)2;
    Дифференцируем данное выражение, решаем систему нормальных уравнений, получаем следующую формулу расчета оценки параметра b:
    b = (ух — у*x)/(x2-x2),
    Параметр b называется коэффициентом регрессии, Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу, Например, если в функции издержек Y = 3000 + 2x (где x — количество единиц продукции, у — издержки, тыс, грн,) с увеличением объема продукции на 1 ед, издержки производства возрастают в среднем на 2 тыс, грн,, т,е, дополнительный прирост продукции на ед, потребует увеличения затрат в среднем на 2 тыс, грн,
    Возможность четкой экономической интерпретации коэффициента регрессии сделала линейное уравнение регрессии достаточно распространенным в эконометрических исследованиях,
    2″