Учебная работа № /6978. «Контрольная Высшая математика, 5 заданий
Учебная работа № /6978. «Контрольная Высшая математика, 5 заданий
Содержание:
«Задача № 1. Построить эмпирическое распределение полученных результатов измерений и проверить гипотезу о нормальном законе распределения данных случайных величин по критерию x — квадрат при уровне значимости 0,01.
Задача № 2. В результате измерений случайной величины X получен ряд ее значений. Проверить, являются ли результаты измерений зависимыми или независимыми с использованием критерия серий на уровне значимости 0,1.
Задача № 3. Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения. Проверить, имеется в данной выборке промах на уровне значимости 0,05.
0,04 0,57 0,62 0,77 1,06 0,14 0,16 0,79 0,87 0,44
0,42 0,75 0,92 0,13 0,4 0,38 0,84 0,88 0,22 0,17
Задача № 4. Определить доверительный интервал математического ожидания — mx и дисперсии Dx, измеренных значений величины Х при условии, что закон распределения этой величины нормальный и при заданном уровне значимости 0,1.
0,11 0,97 0,29 0,54 0,05 0,33 0,94 0,68 0,53 0,09
1,24 0,26 0,17 0,3 0,42 0,69 0,55 0,86 0,36 0,76
Задача № 5. Случайные величины Х1 и Х2 подчинены нормальному закону распределения. Определить, принадлежат ли выборочные дисперсии Dx1 и Dx2 к одной и той же генеральной дисперсии на уровне значимости 0,1.
X1: 2,45 8,69 3,79 2,7 0,5 0,55 4,37
X2: 8,73 6,27 3,32 1,29 2,37 3,14
»
Выдержка из похожей работы
1,2, Вычислим предел подставив в него 1:
— неопределенность,
Для устранения неопределенности разложим числитель и знаменатель дроби на множители по формулам:
ах2 + bx + с = 0
ах2 + bx + с = а(х-х1)(х-х2)
Тогда получим:
Получаем:
1,3,Вычислим предел подставив в него :
— неопределенность,
Для устранения неопределенности воспользуемся свойством:
Значение дроби не изменится если ее числитель и знаменатель разделить на одно и тоже ненулевое число,
1,4, Вычислим предел подставив в него 0:
— неопределенность,
Для устранения неопределенности применим формулы 1-го замечательного предела:
Задание 2
Найти производные функций:
Решение:
Задание 3
Вычислить приближенное значение 8,051/3,
Решение,
Рассмотрим функцию , Мы должны приближенно найти ее значение при ; ,
Сначала находим вблизи от данной точки такую точку, в которой удобно вычислить точное значение функции, В нашем случае эта точка — в ней легко найти значение функции, взяв : ,
Разность значений функции в данной и найденной нами точках — приращение функции у, вызванное приращениями аргумента ,
Точное равенство нам придется заменить приближенным , где — дифференциал функции у, отвечающий приращениям аргумента , Он находится по формуле ,
Найдем значение и подставим его в равенство вместе с найденным ранее,
Вычислим частные производные ,
;
Найдем значения частных производных в точке :
,
Подставив найденные значения частных производных и приращений аргументов в равенство , находим значение дифференциала рассматриваемой функции в точке :
,
Осталось подставить найденные значения и в равенство :
,
,
Задание №4:
Найти полный дифференциал функции z=3sin(2x+3y)
Решение:
Задание №5
5,1 Провести полное исследование функции и построить её график,
5,2 Провести полное исследование функции у=х3-3х+4 и построить её график,
Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1″
