Учебная работа № 6942. «Контрольная Математика. Задания 442, 452, 462, 472, 482, 311, 362, 372, 382, 412, 422
Учебная работа № 6942. «Контрольная Математика. Задания 442, 452, 462, 472, 482, 311, 362, 372, 382, 412, 422
Содержание:
«Задача 442
В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность то-го, что среди взятых наудачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.
Задача 452
На тракторном заводе рабочий за смену изготавливает 400 деталей. Веро-ятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,9. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно 372 штуки.
Задача 462
Дана вероятность 0,8 появления события А в каждом из 100 независимых испытаний. Пользуясь интегральной теоремой Лапласа, найти вероятность то-го, что в этих испытаниях события А появиться не менее 72 раз и не более 84 раз.
Задача 472
Задан закон распределения случайной величины Х. Найти: 1) Математи-ческое ожидание М(Х); 2) Дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое откло-нение σ.
Х 17 21 25 27
Р 0,2 0,4 0,3 0,1
Задача 482
Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметры распределены по нор-мальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожида-ние) равна 20 мм, среднее квадратическое отклонение – 3 мм. Найти: 1) вероят-ность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 17 мм и меньше 26 мм; 2) вероятность того, что диаметр отклониться от стандартной длины не бо-лее чем на 1,5 мм.
Задача 232
Дана функция z=f(x,y) и две точки А(х0; у0) и В(х1; у1). Требуется: 1) вычислить значение z1 функции в точке В; 2) вычислить приближенное значе-ние z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникшую при замене при-ращения функции ее дифференциалом; 3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке С(х0; у0; z0).
z=3х2-ху-х+у А(1; 3) В(1,06; 2,92)
Задача 311
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяю-щего начальным условиям.
y’cos2x+y=tgx y(0)=-1
Задача 242
Найти экстремум функции z=f(x,y)
z=3х+6у-х2-у2-ху
Решение:
Найдем точки возможного экстремума. Для этого решим систему уравне-ний:
Следовательно, М(0;3) – точка возможного экстремума.
Далее . Так как Δ<0 и , то в точке М(0;3) данная функция имеет максимум.
Задача 311
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяю-щего начальным условиям.
y'cos2x+y=tgx y(0)=-1
Задача 362
Требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования задан-ного интервала; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь об-ласти при заданном и измененном порядках интегрирования.
Задача 372
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Дан-ное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
z=2х+у х=0 у=0 z=0
Задача 382
Даны криволинейный интеграл и четыре точки плоскости хОу: О(0;0), А(4;0), В(0;8) и С(4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям: 1) по ломанной ОАС; 2) по ломанной ОВС; 3) по дуге ОС параболы у=0,5х2. Полученные результаты сравнить и объяснить совпаде-ние.
Задача 332
Даны линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными ко-эффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее начальным услови-ям.
у(0)=1 у’(0)=2
Задача 412
Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.
Задача 422
Требуется вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
"
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
142
6,Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи,7
