Учебная работа № 6666. «Контрольная Проверка статистических гипотез с помощью выборочных законов распределения
Учебная работа № 6666. «Контрольная Проверка статистических гипотез с помощью выборочных законов распределения
Содержание:
«Проверка статистических гипотез с помощью выборочных законов распределения
Цель работы: Изучение и практическое использование методов проверки статистических гипотез о законах распределения вероятностей генеральной совокупности случайных величин, представленных выборкой конечной длины
Выборка:
45,17 55,55 4,816 2,217 37,55 101,5 15,69 37,05 345,3 1,3
82,44 20,18 63,72 54,12 10,75 98,88 101,9 140,8 3,966 2,896
43,93 257 49,19 3,98 5,94 28,57 2,291 49,48 12,19 74,56
3,76 13,17 150,6 125,8 8,504 8,816 10,1 34,27 17,1 92,38
3,6 261,3 36,95 22,7 68,86 14,95 33,89 13,79 7,568 54,48
5,892 120,9 6,131 56,14 8,638 23,24 91,43 45,82 59,14 17,09
41,06 11,42 16,14 59,37 29,44 11,5 34,94 149 86,38 17,44
45,17 7,31 11,95 32,28 8,309 112,1 31,03 113,7 31,27 69,02
74,2 97,93 26,48 20,09 17,69 95,09 5,244 14,52 33,93 37,65
167 18,16 161,7 151,9 177,5 6,922 14,9 18,92 73,38 8,016
Порядок выполнения работы:
1) первые 20 значений выборки случайной величины обозначить как , а значения случайной величины с 21 по 40 как .
2) Проверить статистическую гипотезу о равенстве выборочных средних переменных используя статистику Стьюдента ( .
Проверить статистическую гипотезу о равенстве выборочных дисперсий переменных используя статистику Фишера
3) Проверить статистическую гипотезу о нормальном законе распределения вероятностей генеральной совокупности случайных величин, представленных выборкой конечной длины. Объем выборки N=50. Провести выравнивание выборочного распределения с помощью функции плотности вероятностей нормального закона распределения.
4) Произвести проверку статистических гипотез: о равенстве выборочных средних, о равенстве выборочных дисперсий, о равенстве нулю коэффициента корреляции, о нормальном законе распределения вероятностей генеральной совокупности случайных величин, для выборки объемом 100 значений, используя программу «stadia». Определить для всех случаев, критические значения соответсвующих критериев.
5) Практическая работа №2
Исследование случайной величины с использованием основных статистических показателей.
Цель работы:
Приобретение навыка в расчете статистических показателей случайной величины. Определение влияние также взаимосвязи выборочного ряда распределения и рассчитанных статистических показателей.
Выборочное наблюдение. Графические представления выборки.
Вариант 2.6
1. Произвести текущее выборочное наблюдение заданной совокупности состоящей из 300 значений случайной величины (начальным моментом исследования считать первую единицу представленной случайной величины). Объем выборки N=50.
2. Рассчитать и построить гистограмму частот и относительных частот по полученной выборке. Величину первого частичного интервала определять исходя из числа групп определяемых по формуле Стерджесса, группировку производить с неравными интервалами изменяющимися в возрастающей арифметической прогрессии с константой равной 1,5
3. Рассчитать и построить гистограмму при N=50
4. Рассчитать и построить кумуляту и полигон частот для выборки объемом N=50
5. Сделать выводы.
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
—
сравнение нескольких дисперсий нормальных
генеральных совокупностей по выборкам
одинакового объема, Критерий Кочрена;
—
сравнение наблюдаемой относительной
частоты с гипотетической вероятностью
появления события;
— сравнение двух
вероятностей биномиальных распределений;
—
проверка гипотезы о значимости выборочного
коэффициента корреляции;
—
проверка гипотезы об однородности двух
выборок по критерию Вилкоксона;
—
проверка статистических гипотез о
неизвестных законах распределения
генеральных совокупностей:
—
проверка гипотезы о показательном
распределении генеральной совокупности;
—
проверка гипотезы о нормальном
распределении генеральной совокупности;
—
проверка гипотезы о равномерном
распределении генеральной совокупности;
—
проверка гипотезы о биномиальном
распределении генеральной совокупности,
Контрольные задачи
1
По данным приложения А
по одному показателю случайным способом
провести 30%-ную выборку, По выборочной
совокупности определить среднее
значение, При уровне значимости 0,05
проверить нулевую гипотезу о равенстве
выборочного параметра среднему значению
по всей совокупности,
2
Проверить гипотезу
о
равенстве средних урожайностей в двух
хозяйствах, если в результате случайной
выборки получены следующие результаты:
1-е
хозяйство
2-е
хозяйство
Урожайность, ц
с 1 га
Число
участков
Урожайность,
ц с 1 га
Число
участков
хi
пi
уi
mi
25-35
30
15-25
30
35-45
30
25-35
30
45-55
40
35-45
40
п=100
45-55
50
m=150
3
По двум независимым выборкам объема n1
и n2,
извлеченным из нормальных генеральных
совокупностей, проверить гипотезу о
равенстве средних при уровне значимости
α=0,01,
если:
а) =50;
45; D(X)=1200;
D(Y)=2025;
n1=35;
n2=45;
б) =70;
=60;
D(X)=1470;
D(Y)=1320;
n1=60;
n2=40,
4
Провести две случайные выборки по одному
из показателей приложения А,
объемами n1
и n2,
Проверить нулевую гипотезу о равенстве
выборочных средних, при уровне значимости
0,05 (предполагается, что дисперсии
неизвестны и одинаковы): а) n1=n2=20;
б) n1=20;
n2=10,
5
Проводилось испытание 8 сортов озимой
пшеницы, Каждый сорт высевался на 6
делянках одинаковой площади, При 5 %-ном
уровне значимости проверить гипотезу
о существенности различий в средней
урожайности двух сортов озимой пшеницы
(номера сортов даются студенту
преподавателем), Урожайность озимой
пшеницы, ц/га:
Повторения
Сорт
1
2
3
4
5
6
7
8
I
45
51
60
49
63
44
55
60
II
44
50
62
52
61
40
53
55
III
46
56
61
45
62
41
51
53
IV
44
52
56
48
56
43
58
57
V
47
54
61
47
62
45
54
54
VI
45
52
59
46
61
41
53
56
6
При уровне значимости 0,05 проверить
гипотезу о равенстве среднего балла
по теории вероятностей и математике:
Теория
вероятностей
4
5
3
4
5
3
5
2
4
4
3
2
4
4
5
3
Математика
4
5
2
3
4
3
5
2
4
3
4
3
4
3
5
2
7
Произведено выборочное обследование
10 % приусадебных участков восьми районов
случайным бесповторным способом,
Получены следующие результаты об
урожайности овощей:
№ п/п
Урожайность,
ц/га
Среднее
квадратическое отклонение, ц/га
Доля
овощей в площади участков, %
Число
обследованных участков
1
215
30
30
100
2
246
35
35
80
3
305
32
40
150
4
220
24
50
120
5
164
20
36
60
6
280
23
65
70
7
340
40
45
90
8
316
36
53
100
При
уровне значимости 0,05 по двум районам
проверить гипотезы о равенстве: дисперсий,
средних выборочных урожайностей, долей
посевов овощей в площади приусадебных
участков,
8
Результаты выступлений спортсменов
оценивались двумя судьями по десятибалльной
шкале,
Номер
спортсмена
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Оценка
1
8,5
9
7,4
9,4
9,7
6,5
7,1
8,3
9,1
8,0
судьи
2
8,3
9,1
7,7
9,3
9,2
6,0
7,3
8,1
9,1
7,9
При
уровне значимости 0,05 проверить гипотезу
о значимости различий в оценке выступлений
спортсменов двумя судьями,
9
По результатам задачи 1 темы 1 проверить
гипотезу о нормальном распределении
рабочих предприятия по разрядам,
10
По результатам задачи 2 темы 1 проверить
гипотезу о том, что число производственных
подразделений на предприятиях
распределяется по нормальному закону,
