Учебная работа № 6631. «Контрольная Линейная алгебра 12 заданий
Учебная работа № 6631. «Контрольная Линейная алгебра 12 заданий
Содержание:
«1. Линейная алгебра
№1. Найдите определитель матрицы , если определитель
№2. Укажите соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
№ 3 Укажите верные утверждения:
Определитель матрицы остается без изменения, если…
1) переставить местами две строки;
2) транспонировать матрицу;
3) прибавить к какой-либо строке другую строку, умноженную на любое число;
4) умножить некоторую строку на любое число.
№ 4 Укажите алгебраическое дополнение элемента a31 для матрицы
№ 5 Найдите размерность матрицы В , если при умножении матрицы A размерности
2×3 на матрицу В , получилась матрица С размерности 2×9.
№ 6 Найдите ранг матрицы
№ 7 Укажите, чему равен определитель квадратной матрицы A четвертого порядка, если ее ранг r(A) =1.
1)det( A) =5; 2)det( A) =0; 3)det( A) =1; 4)det( A) =4.
№ 8 Решите матричное уравнениеA+X=2B, если и
№ 9 Найдите det (BT ×A), если и
№ 10 Укажите, какие произведения определены для матриц и
№ 11 Укажите соответствие между произведениями матриц , и результатом его вычисления.
1)A×B; 2) A× С ; 3)B× С .
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
№ 12 Найдите сумму элементов матрицы B •A , расположенных на её главной диагонали, если
и
№ 13 Укажите соответствие между данными матрицами и матрицами, обратными к ним.
1) ; 2) ; 3)
a) ; b) ; c) ;
№ 14 Найдите значение α, при котором обратная матрица к матрице не существует.
№ 15 Найдите собственное значение λ , если вектор является собственным вектором матрицы
№ 16 Укажите формулу, по которой могут быть найдены собственные значения собственных векторов линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
№ 17 Укажите верные утверждения:
При решении системы линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов А можно применять формулы Крамера, если …
1) один из столбцов матрицы А является линейной комбинацией остальных;
2) столбцы матрицы А линейно независимы;
3) определитель матрицы А не равен нулю;
4) строки матрицы А линейно зависимы.
№ 18 Укажите решение матричного уравнения XА= В, если A и В – обратимые квадратные матрицы одного порядка.
1)B-1A-1; 2)BA-1 ; 3)A-1B; 4) A-1B-1.
№ 19 Укажите соответствие между определителями системы и их значениями.
1) Δ ; 2) Δ1; 3) Δ2 .
a) 2; b) -4; c) 6; d) 14.
№ 20 Укажите, какие переменные в системе уравнений
можно считать независимыми (свободными).
№ 21 Укажите верное утверждение:
Квадратичная форма двух переменных 3×2+2xy+2y2 является…
1) неположительно определенной;
2) знаконеопределенной;
3) отрицательно определенной;
4) положительно определенной.
№ 22 Укажите квадратичную форму, соответствующую матрице
1) x2-4xy+3y2; 2) x2-2xy+3y2; 3) 3×2-4xy+3y2; 4) x2+4xy-3y2.
2. Векторная алгебра
№ 1 Выразите вектор через векторы , , если ABCD – парал-
лелограмм и O – точка пересечения его диагоналей.
№ 2 Укажите вид выражения после упрощения.
№ 3 Найдите длину и начало вектора , если его конец совпадает с точкой (6;4;5).
№ 4 Укажите соответствие между отрезком и его длиной, если А(-3;-3), В(5;3), С(5;-3).
1) ; 2) ; 3) .
a) 2; b) 1; c) 10; d) 6; е) 8.
№ 5 Укажите соответствие между действием и результатом, если = ( — 3;-1;2) и
.
1) — 3 + ; 2) — — 2 ; 3) 2 + 2 .
a) — 8 + 8 ; b) (5; -1;6) ; c) — 8 + 8 ; d) (5; -1; — 6) ; е) (8;4; — 4) .
№ 6 Найдите значение k, при котором вектора = (1;2;3) и = (2; k;6) : 1) коллинеарны,
2) перпендикулярны.
№ 7 Найдите угол между векторами и , если
№ 8 Найдите скалярное произведение векторов = (1;0;2) и = (2;3; -1) .
Скалярное произведение векторов:
№ 9 Найдите значение выражения .
№ 10 Найдите площадь треугольника ABC , если A(1;-2;8), B(0;0; 4) и C(6; 2;0)
№ 11 Укажите значения α и β , при которых векторное произведение векторов = (4;α ;6) и = ( 2;1; β) равно нулю.
1) α = 2; β = 1/3 ; 2) α = 2; β = 1; 3) α = 2; β = 3 ; 4) α = 2; β = 4.
№ 12 Найдите объем пирамиды, построенной на векторах , и
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2008, – 32 с,
Рецензент канд,
физ,-мат, наук,
доцент, начальник отделения подготовки
научно-педагогических кадров ХПИ ФСБ
России Ивлева А,И,
Утверждено
издательско-библиотечным советом
академии в качестве методических
указаний
Тиунчик Михаил
Филиппович
Старкова Елена
Олеговна
Тонконог Светлана
Владимировна
МАТЕМАТИКА
Линейная алгебра
Варианты контрольных
заданий
для студентов 1-го
курса дневного отделения
Редактор Г,С,
Одинцова
Подписано
в печать Формат 80×64/16, Бумага
писчая,Печать
офсетная, Усл,п,л, 1,9 Уч
