Учебная работа № 6622. «Контрольная Задачи математического программирования
Учебная работа № 6622. «Контрольная Задачи математического программирования
Содержание:
«Содержание 1
Задачи математического программирования: классификация моделей и методов. 2
1. Сетевое планирование 1. Составить сетевой график, определить характеристики сетевого плана, длительности работ которого представлены в таблице:
№ п/п шифр работы продолжительность работы № п/п шифр работы продолжительность работы
i j tij i j tij
1 1 2 1 10 5 9 2
2 1 3 3 11 6 7 4
3 1 4 4 12 6 8 3
4 2 4 3 13 7 8 7
5 2 6 5 14 7 9 1
6 3 4 2 15 7 10 5
7 3 6 6 16 8 10 4
8 4 5 3 17 9 10 3
9 4 7 4
На сетевом графике указать номера событий, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий, найти критическое время завершения проекта.
Построить две таблицы (№1 и № 2) и представить в них результаты:
в таблице № 1 – номера событий; ранние и поздние сроки свершения событий; резервы времени событий;
в таблице № 2 – шифры работ (i, j); продолжительности работ; ранние сроки начала и окончания работ; поздние сроки начала и окончания работ; резервы времени работ: полный, гарантированный, свободный, независимый. Подчеркните работы, лежащие на критическом пути.
Определить критические пути.
8
2. Задача межотраслевого баланса Три отрасли промышленности (I, II и III) являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица коэффициентов прямых затрат
,
в которой на пересечении i-й строки и j-го столбца находятся значения величин , где xij – поток средств производства из i-й отрасли в j-ю, xj – валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы выражены в стоимостных единицах).
Задан также вектор объемов конечной продукции
.
1) Составить уравнения межотраслевого баланса.
2) Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти коэффициенты полных затрат bij, объемы валовой продукции каждой отрасли xi, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты рекомендуется производить с точностью до трех знаков после запятой).
3) Составить матрицу межотраслевых потоков средств производства xij.
4) Определить объем условно-чистой продукции каждой отрасли:
.
5) Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса:
Потребляющие
отрасли (j)
Производящие
отрасли (i) I II III конечный продукт
yi валовой продукт
xi
I x11 x12 x13 y1 x1
II x21 x22 x23 y2 x2
III x31 x32 x33 y3 x3
условно-чистый продукт zj z1 z2 z3
валовой продукт xj x1 x2 x3
6) Составить матрицу коэффициентов косвенных затрат С = (сij) = B — A — E.
7) Определить изменение плана ΔX, которое потребуется при увеличении выпуска конечной продукции 1-й отрасли на 30 единиц, 2-й – на 5 единиц и 3-й – на 5 единиц.
11
3. Задача управления запасами1) На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 10n тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют (50+10m) руб.
Требуется определить:
— длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
— оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;
Построить средствами Excel следующие зависимости от величины объема поставок Q:
— средних затрат склада за единицу времени Z1(Q),
— среднесуточных накладных расходов ,
— среднесуточных издержек хранения .
По графику определить оптимальный размер заказываемой партии. Решение, полученное геометрическим методом, должно совпадать с аналитическим решением.
1) На склад доставляется зерно партиями по 800 тонн. Расход зерна со склада составляет в сутки 30 тонн. Накладные расходы по доставке партии зерна равны 1,5 млн. руб. Издержки хранения 1 тонны зерна в течение суток составляют 60 руб.
Требуется определить:
— длительность цикла, среднесуточные накладные расходы и среднесуточные издержки хранения;
— оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме;
Построить средствами Excel следующие зависимости от величины объема поставок Q:
— средних затрат склада за единицу времени Z1(Q),
— среднесуточных накладных расходов ,
— среднесуточных издержек хранения .
По графику определить оптимальный размер заказываемой партии. Решение, полученное геометрическим методом, должно совпадать с аналитическим решением.
15
Список литературы. 17
»
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Основные понятия:математическое
программирование; система ограничений;
целевая функция; задача линейного
программирования; оптимальное решение;
каноническая задача линейного
программирования; дополнительная
переменная; выпуклое множество; выпуклая
линейная комбинация; замкнутое множество;
угловая точка; линия уровня; опорная
прямая; базисное решение; опорное
решение; симплекс-метод; двойственная
задача; объективно обусловленные оценки,Линейное программированиеИсследование
различных процессов, в том числе и
экономических, обычно начинается с их
моделирования, т,е, отражения реального
процесса через математические соотношения,
При этом составляются уравнения или
неравенства, которые связывают различные
показатели (переменные) исследуемого
процесса, образуя систему ограничений,
В этих процессах выделяются такие
переменные, меняя которые можно получить
оптимальное значение основного показателя
данной системы (прибыль, доход, затраты
и т,д,), Соответствующие методы, позволяющие
решать указанные задачи, объединяются
под общим названием «математическое
программирование» или математические
методы исследования операций,Математическое
программирование включает в себя такие
разделы математики, как линейное,
нелинейное и динамическое программирование,
Сюда же относят и стохастическое
программирование, теорию игр, теорию
массового обслуживания, теорию управления
запасами и некоторые другие,Математическое
программирование– это раздел высшей
математики, посвященный решению задач,
связанных с нахождением экстремумов
функций нескольких переменных, при
наличии ограничений на переменные,Методами
математического программирования
решаются задачи о распределении ресурсов,
планировании выпуска продукции,
ценообразования, транспортные задачи
и т,д,Построение
математической модели экономической
задачи включает следующие этапы:
выбор переменных задачи;
составление системы ограничений;
выбор целевой функции,Переменными
задачи называются величины
,
которые полностью характеризуют
экономический процесс, Их обычно
записывают в виде вектора,Система
ограниченийвключает в себя систему
уравнений и неравенств, которым
удовлетворяют переменные задачи и
которые следуют из ограниченности
ресурсов или других экономических или
физических условий, например,
положительности переменных и т,п
