Учебная работа № 6599. «Контрольная Вариант 8 3 контрольные по математике
Учебная работа № 6599. «Контрольная Вариант 8 3 контрольные по математике
Содержание:
«8. Даны четыре вектора , , и , заданные в прямоугольной декартовой системе координат. Требуется: 1) вычислить скалярное произведение ; 2) вычислить векторное произведение ; 3) показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
; ; ;
18. Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ; 2) уравнение прямой ; 3) угол между рёбрами и ; 4) уравнение плоскости ; 5) угол между ребром и гранью ; 6) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань ; 7) площадь грани ; 8) объём пирамиды; 9) сделать чертёж.
; ; ; .
28. Найти координаты точки , симметричной точке относительно плоскости .
38. Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки и от оси ординат. Привести полученное уравнение к каноническому виду и указать тип линии, описываемой этим уравнением.
48. Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить её тремя методами: 1) по формулам Крамера; 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления (с помощью обратной матрицы).
58. Найти общее решение системы линейных уравнений
68. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей.
78. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка и построить её в декартовой системе координат
88. Выделив в заданной функции полный квадрат, получить уравнение параболы и построить её график.
98. Задана функция на отрезке . Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая аргументу значения через промежуток ; 2) найти каноническое уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, и по уравнению определить тип линии.
108. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
1) ; 2) ; 3) .
118. Найти указанные пределы, используя эквивалентные бесконечно малые функции.
1) ; 2) .
128. Задана функция различными аналитическими выражениями для различных интервалов изменения аргумента. Найти точки разрыва функции, если они существуют, и установить их тип. Сделать чертёж.
Форма заказа готовой работы
Выдержка из похожей работы
Даны координаты
вершин пирамиды ABCD:
А(2;
-3; 1), В(6;
1; -1), С(4;
8; -9), D(2;
-1; 2), Требуется: 1) записать векторы
,ив системе орт и найти модули этих
векторов; 2) найти угол между векторамии;
3) найти проекцию векторана вектор;
4) найти площадь граниАВС;
5) найти объем пирамиды ABCD,
Даны координаты
точек А,
В и
С:
А(3; -1; 5), В(7;
1; 1), С(4;
-2; 1), Требуется: 1) составить канонические
уравнения прямой АВ;
2) составить уравнение плоскости,
проходящей через точку С
перпендикулярно прямой АВ,
и точку пересечения этой плоскости с
прямой АВ;
3) найти расстояние от точки С
до прямой АВ,
Составить уравнение
геометрического места точек, равноудаленных
от данной точки А(2;
5) и данной прямой у
= 1, Полученное уравнение привести к
простейшему виду и затем построить
кривую,
8, Предприятие
выпускает 4 вида продукции, используя
5 видов сырья, Известна матрица затрат
А
и вектор ресурсов В,
Найти вектор выпуска Х,
,
,
